圆锥曲线多选题练习题及答案-江西高中数学高二期中-第4页-组卷网

23-24高二上·江苏宿迁·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数根据双曲线中x、y的范围求范围或最值求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

1 . 已知双曲线C：

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线C的实轴长为2

B．若双曲线C的两条渐近线相互垂直，则

C．若

是双曲线C的一个焦点，则

D．若

，则双曲线C上的点到焦点距离最小值为2

2023-10-23更新 | 919次组卷 | 4卷引用：江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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23-24高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断直线与抛物线的位置关系利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题定值问题

2 . 已知

是抛物线

上的两动点，

是抛物线的焦点，下列说法正确的是（）

A．直线

过焦点

时，以

为直径的圆与

的准线相切

B．直线

过焦点

时，

的最小值为6

C．若坐标原点为

，且

，则直线

过定点

D．与抛物线

分别相切于

两点的两条切线交于点

，若直线

过定点

，则点

在抛物线

的准线上

2023-10-18更新 | 681次组卷 | 4卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题

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23-24高二上·河南焦作·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距

名校

3 . 已知椭圆

的焦距是

，则m的值可能是（）

A．

B．13

C．

D．19

2023-10-15更新 | 1819次组卷 | 8卷引用：江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高二下·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式抛物线的通径问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题弦长问题

4 . 已知抛物线

的焦点为F，

，

是C上相异两点，则下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，且，则
C．若，则	D．若，则的最小值为

2023-09-27更新 | 845次组卷 | 8卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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22-23高二上·广西贵港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知双曲线

的右焦点为

，过

且垂直于

轴的直线与双曲线交于

两点．若以

为直径的圆恰好经过双曲线的左顶点，则（）

A．双曲线的渐近线方程为	B．双曲线的渐近线方程为
C．双曲线的离心率为	D．双曲线的离心率为2

2023-09-27更新 | 621次组卷 | 5卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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22-23高三上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的弦长求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题

6 . 已知过点的直线与椭圆交于、两点，则弦长可能是（）

A．1

B．

C．

D．3

2023-09-21更新 | 1281次组卷 | 8卷引用：江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）

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22-23高二上·甘肃天水·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

7 . 设椭圆

的左右焦点为

，

，P是C上的动点，则下列结论正确的是（）．

A．

B．P到

最小的距离是2

C．

面积的最大值为6

D．P到

最大的距离是9

2023-09-03更新 | 1819次组卷 | 10卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题

解题方法

范围问题

8 . （多选）设抛物线

的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率可以是（　　）

A．	B．
C．1	D．2

2023-08-03更新 | 519次组卷 | 6卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的通径问题

名校

解题方法

弦长问题定值问题

9 . 直线

过抛物线

的焦点

，且与

交于

，

两点，则下列说法正确的是（）

A．抛物线的焦点坐标为	B．的最小值为4
C．对任意的直线，	D．以为直径的圆与抛物线的准线相切

2023-05-02更新 | 603次组卷 | 4卷引用：江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·湖北孝感·期中

多选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

10 . 以直线

与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-15更新 | 906次组卷 | 10卷引用：江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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