名校
解题方法
1 . 已知抛物线C：
，点F是抛物线C的焦点，点P是抛物线C上的一点，点
，则下列说法正确的是（ ）
，点F是抛物线C的焦点，点P是抛物线C上的一点，点，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线C的准线方程为 |
B．若 ，则△PMF的面积为2 |
C． |的最大值为 |
D．△PMF的周长的最小值为 |
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2022-12-15更新
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903次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知
为坐标原点，
，
，
是抛物线
上两点，
为其焦点，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，，是抛物线上两点，为其焦点，则下列说法正确的有（ ）A． 周长的最小值为 |
B．若 ，则 最小值为 |
C．若直线 过点，则直线 ， 的斜率之积恒为 |
D．若 外接圆与抛物线 的准线相切，则该圆面积为 |
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名校
3 . 已知椭圆：
，
，
分别为它的左右焦点，
，
分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有
（ ）
：，，分别为它的左右焦点，，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）A．存在使得 |
B． 的最小值为 |
C． ，则 的面积为 |
D．直线 与直线 斜率乘积为定值 |
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2022-11-29更新
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921次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
4 . 在椭圆
中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆
上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家
Monge（1746-1818）最先发现.若椭圆
，则下列说法正确的有（ ）
中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家Monge（1746-1818）最先发现.若椭圆，则下列说法正确的有（ ）| A．椭圆外切矩形面积的最小值为48 |
| B．椭圆外切矩形面积的最大值为48 |
C．点 为蒙日圆 上任意一点，点 ， ，当 取最大值时， |
D．若椭圆的左､右焦点分别为，，过椭圆上一点和原点作直线 与蒙日圆相交于点 ， ，则 |
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2022-11-22更新
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1474次组卷
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5卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
5 . 已知双曲线
的实轴长是虚轴长的3倍，则
的值可能是（ ）
的实轴长是虚轴长的3倍，则的值可能是（ ）A． | B．2 | C． | D．12 |
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2022-11-16更新
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485次组卷
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2卷引用：江西省名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
6 . 已知抛物线：
的焦点为，过点且倾斜角为
的直线与抛物线交于
，
两点，其中点在第一象限，若
，
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，其中点在第一象限，若，，则下列说法正确的是（ ）| A．焦点到准线的距离为6 | B． |
C． | D． |
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2022-11-15更新
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555次组卷
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3卷引用：江西省抚州七校（广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中）2022-2023学年高二上学期联考数学试题
解题方法
7 . 天文学上可以大致认为部分行星的运行轨道为椭圆，如图所示，记
两个行星的运行轨道分别为椭圆
，
，则下列说法正确的是（ ）
两个行星的运行轨道分别为椭圆，，则下列说法正确的是（ ）| A．椭圆的长轴长比椭圆的长轴长的两倍短 |
| B．椭圆的短轴长比椭圆的短轴长的两倍短 |
| C．椭圆的离心率大于椭圆的离心率 |
| D．椭圆的短轴长与长轴长之比大于椭圆的短轴长与长轴长之比 |
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2022-11-15更新
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341次组卷
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2卷引用：江西省抚州七校（广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中）2022-2023学年高二上学期联考数学试题
名校
8 . 已知曲线
：
，则（ ）
：，则（ ）A．曲线围成的面积为 |
B．曲线截直线 所得弦的弦长为 |
C．曲线上的点到点 的距离的最大值为 |
D．曲线上的点到直线 的距离的最大值为 |
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2022-11-09更新
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533次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
9 . 关于
，
的方程
表示的曲线可以是（ ）
，的方程表示的曲线可以是（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
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2022-10-13更新
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1257次组卷
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5卷引用：江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知是抛物线的焦点， 是抛物线上的两点，为坐标原点，则（ ）
是抛物线的焦点， 是抛物线上的两点，为坐标原点，则（ ）A．曲线的准线方程为 |
B．若 ，则 的面积为 |
C．若 ，则 |
D．若 ， 的中点在的准线上的投影为，则 |
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2022-10-07更新
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1737次组卷
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5卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题
江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中押题预测卷01（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题
