圆锥曲线练习题及答案-广东高中数学高二-第5页-组卷网

11-12高二上·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知椭圆

上的点M到该椭圆一个焦点F的距离为2，N是MF的中点，O为坐标原点，那么线段ON的长是（）

A．2

B．4

C．8

D．

2023-02-01更新 | 910次组卷 | 51卷引用：2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高二上学期期末考试理科数学

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19-20高二上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知

的焦点为

，斜率为

且经过点

的直线

与抛物线C交于点

两点（点

在第一象限），与抛物线的准线交于点

，若

，则（）

A．	B．F为线段的中点
C．	D．

2023-01-17更新 | 644次组卷 | 32卷引用：江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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18-19高三上·安徽安庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析根据离心率求椭圆的标准方程求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知椭圆

：

的左焦点为

，右焦点为

，离心率

，过

的直线交椭圆

于

两点，且

的周长为8．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若直线

的斜率为

，求

的面积．

2023-01-11更新 | 314次组卷 | 12卷引用：广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二（月考）数学试题

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2018·河南濮阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

4 . 如图所示，已知椭圆的两焦点为

，

为椭圆上一点，且

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点

在第二象限，

，求

的面积．

2023-01-06更新 | 769次组卷 | 50卷引用：【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学（文）试题

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16-17高二·河北衡水·周测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D的椭圆的离心率为______．

2022-12-29更新 | 578次组卷 | 32卷引用：广东省湛江市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

6 . 已知曲线

，下列说法正确的是（）

A．若

，

，则

是两条直线

B．若

，则

是圆，其半径为

C．若

，则

是椭圆，其焦点在

轴上

D．若

，则

是双曲线，其渐近线方程为

2022-12-24更新 | 618次组卷 | 10卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期(期中)半期数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

7 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1402次组卷 | 30卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆曲线与方程的概念

名校

解题方法

函数与方程思想

8 . 方程

表示的曲线是（　　）

A．—个圆	B．两个圆
C．一个半圆	D．两个半圆

2022-12-17更新 | 455次组卷 | 12卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.1 圆的标准方程

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17-18高二上·湖北孝感·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法面积问题

9 . 已知双曲线

：

与双曲线

的渐近线相同，且经过点

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，直线

经过

，倾斜角为

，

与双曲线

交于

两点，求

的面积.

2022-12-17更新 | 1807次组卷 | 41卷引用：湖北省孝感一中、应城一中等五校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（文）试题

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16-17高二上·河北衡水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 抛物线

的准线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-11更新 | 1258次组卷 | 26卷引用：2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学（文）试卷

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