1 . 已知曲线的方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．当，曲线为椭圆

B．当时，曲线为双曲线，其渐近线方程为

C．“或”是“曲线为双曲线”的充要条件

D．不存在实数使得曲线为离心率为的双曲线

2 . 已知双曲线上一点坐标为为双曲线的右焦点，且垂直于轴.过点分别作双曲线的两条渐近线的平行线，它们与两条渐近线围成的图形面积等于，则该双曲线的离心率是________.

3 . 在①上的点到的距离比它到直线的距离少，
②是椭圆的一个焦点，
③，对于上的点的最小值为，
这三个条件任选一个，补充在下面问题中并完成解答.
已知抛物线的焦点为，满足        .
（1）求抛物线的标准方程；
（2）是抛物线上在第一象限内的一点，直线与交于两点，若的面积为，求的值.

4 . 已知椭圆的离心率为，过椭圆的左焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，且椭圆截直线所得弦长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围；
（3）试问在轴上是否存在一点，使得为定值？若存在，求出点的坐标及该定值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程.
（2）设动直线过椭圆的右焦点，且与椭圆交于，两点.在轴上是否存在定点，使得恒成立.若存在，求点的坐标.若不存在，请说明理由.

6 . 已知抛物线的焦点F与双曲线的右焦点相同，则双曲线的方程为_______，过点F分别作两条直线，直线与抛物线C交于A，B两点，直线与抛物线C交于D，E两点，若与的斜率的平方和为1，则的最小值为________．

7 . 已知椭圆C：的左右焦点分别为，其长轴长是短轴长的，若点P是椭圆上不与，共线的任意点，且的周长为16，则下列结论正确的是（       ）

A．C的方程为

B．C的离心率为

C．双曲线的渐近线与椭圆C在第一象限内的交点为

D．点Q是圆上一点，点A，B是C的左右顶点（Q不与A，B重合），设直线，的斜率分别为，若A，P，Q三点共线则

8 . 已知P是圆上任意一点，，线段的垂直平分线与半径交于点Q，当点P在圆上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）记曲线C与x轴交于A，B两点，在直线上任取一点，直线，分别交曲线C于M，N两点，判断直线是否过定点，若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．

9 . 已知双曲线，则（       ）

A．双曲线C的焦距为	B．双曲线C的虚轴长是实轴长的6倍
C．双曲线与双曲线C的渐近线相同	D．直线与双曲线C有公共点

10 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，则此抛物线方程为__________．