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解题方法
1 . 已知椭圆
两个焦点为分别为
、
，过的直线交该椭圆于A、B两点，则
的周长为（ ）
两个焦点为分别为、，过的直线交该椭圆于A、B两点，则的周长为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．12 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左，右焦点分别是
，
是双曲线
右支上的一点，
交双曲线的左支于点
，若
，则的离心率为__________ .
的左，右焦点分别是，是双曲线右支上的一点，交双曲线的左支于点，若，则的离心率为
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解题方法
3 . 已知
为椭圆
上一点，点
与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)不经过点的直线
与椭圆相交于
两点，若直线
与
的斜率之和为
，证明：直线必过定点，并求出这个定点坐标．
为椭圆上一点，点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)不经过点
的直线与椭圆相交于两点，若直线与的斜率之和为，证明：直线必过定点，并求出这个定点坐标．
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2024-01-19更新
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354次组卷
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13卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷
广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（3）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）（已下线）微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题（三大题型）（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）
4 . 已知过点
，倾斜角为
的直线l与抛物线
相交于A，B两点．过线段AB中的中点P作平行于y轴的直线，分别与抛物线C和其准线相交于点M，N．则下列说法正确的是（ ）
，倾斜角为的直线l与抛物线相交于A，B两点．过线段AB中的中点P作平行于y轴的直线，分别与抛物线C和其准线相交于点M，N．则下列说法正确的是（ ）| A．点M是线段PN的中点 | B．直线AN与抛物线C相切 |
C． | D． |
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解题方法
5 . 双曲线：
的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为（ ）
：的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D．4 |
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2024-01-14更新
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1183次组卷
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3卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
6 . 已知椭圆
左顶点为
，上下顶点为C，D，
在椭圆上（P在第一象限，Q在第四象限），O为坐标原点，记
分别表示
的面积，且
，下列说法：①
；②
③
；④
为定值.正确的是（ ）
左顶点为，上下顶点为C，D，在椭圆上（P在第一象限，Q在第四象限），O为坐标原点，记分别表示的面积，且，下列说法：①；②③；④为定值.正确的是（ ）| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．②③④ |
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7 . 已知G是圆T：
上一动点（T为圆心），点H的坐标为
，线段GH的垂直平分线交TG于点R，动点R的轨迹为C
(1)求曲线C的方程；
(2)设P是曲线C上任一点，延长OP至Q，使
，点Q的轨迹为曲线E，过点P的直线交曲线E于A，B两点，求
面积的最大值.
(3)M，N是曲线C上两个动点，O为坐标原点，直线OM，ON的斜率分别为
，且
，则
的面积为定值，求出此定值（直接写出结论，不要求写证明过程）
上一动点（T为圆心），点H的坐标为，线段GH的垂直平分线交TG于点R，动点R的轨迹为C(1)求曲线C的方程；
(2)设P是曲线C上任一点，延长OP至Q，使
，点Q的轨迹为曲线E，过点P的直线交曲线E于A，B两点，求面积的最大值.(3)M，N是曲线C上两个动点，O为坐标原点，直线OM，ON的斜率分别为
，且，则的面积为定值，求出此定值（直接写出结论，不要求写证明过程）
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名校
8 . 在平面直角坐标系
中，点
，点
是平面内的动点.若以PF为直径的圆与圆
内切，记点P的轨迹为曲线E.则E的方程为___________ .
中，点，点是平面内的动点.若以PF为直径的圆与圆内切，记点P的轨迹为曲线E.则E的方程为
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9 . 已知
为双曲线
的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为____ ．
为双曲线的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为
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解题方法
10 . 已知
为坐标原点，双曲线的离心率为，且过点
．
(1)求双曲线
的标准方程；(2)圆
的切线与双曲线相交于两点．（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）求
面积的最小值．
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2024-01-10更新
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652次组卷
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3卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
