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解析
| 共计 383 道试题
1 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为,离心率为
(1)求C的方程;
(2)记C的左、右顶点分别为,过点的直线与C的左支交于MN两点,M在第二象限,直线交于点P.证明:点在定直线上.
2023-06-07更新 | 40693次组卷 | 50卷引用:2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2 . 设椭圆的右焦点为,过的直线交于两点,点的坐标为.
(1)当轴垂直时,求直线的方程;
(2)设为坐标原点,证明:.
2018-06-09更新 | 37289次组卷 | 58卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标I卷)
3 . 交比是射影几何中最基本的不变量,在欧氏几何中亦有应用.设是直线上互异且非无穷远的四点,则称(分式中各项均为有向线段长度,例如)为四点的交比,记为
(1)证明:
(2)若为平面上过定点且互异的四条直线,为不过点且互异的两条直线,的交点分别为的交点分别为,证明:
(3)已知第(2)问的逆命题成立,证明:若的对应边不平行,对应顶点的连线交于同一点,则对应边的交点在一条直线上.
2024-02-05更新 | 2818次组卷 | 8卷引用:江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题
4 . 已知是圆上一个动点,且直线与直线相交于点P,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
2022-03-11更新 | 5248次组卷 | 21卷引用:广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题
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5 . 已知点在抛物线上,过点A作圆的两条切线分别交抛物线于BC两点,则直线BC的方程为____________
2023-03-25更新 | 2729次组卷 | 13卷引用:山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题
6 . 已知抛物线,焦点为F,点M是抛物线C上的动点,过点F作直线的垂线,垂足为P,则的最小值为(       
A.B.C.D.3
2022-05-08更新 | 4425次组卷 | 15卷引用:四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学(理科)试题
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,以为圆心的圆与轴交于两点,与轴正半轴交于点,线段交于点.若的焦距的比值为,则的离心率为(       
A.B.C.D.
8 . 设,过定点的动直线和过定点的动直线交于点,则的最大值(       
A.B.C.3D.6
2022-03-19更新 | 4048次组卷 | 25卷引用:安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
9 . 在平面直角坐标系中,记为点到直线的距离,当变化时,的最大值为
A.B.
C.D.
2018-06-09更新 | 14627次组卷 | 77卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
解题方法
10 . 设,过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点,则的最大值____________
2023-08-25更新 | 1799次组卷 | 7卷引用:四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期期中数学(文)试题
共计 平均难度:一般