真题
1 . 已知
是平面直角坐标系中的点集.设
是
中两点间距离的最大值，
是表示的图形的面积，则（ ）
是平面直角坐标系中的点集.设是中两点间距离的最大值，是表示的图形的面积，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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真题
2 . 圆
的圆心到直线
的距离为（ ）
的圆心到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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2021次组卷
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5卷引用：2024年北京高考数学真题
名校
3 . 已知椭圆
的短轴长为
，左、右顶点分别为
，过右焦点
的直线
交椭圆
于
两点（不与重合），直线
与直线
交于点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)求证：点在定直线上.
的短轴长为，左、右顶点分别为，过右焦点的直线交椭圆于两点（不与重合），直线与直线交于点．(1)求椭圆
的方程；(2)求证：点
在定直线上.
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名校
解题方法
4 . 已知O为坐标原点，椭圆
上一点D的横坐标为1，斜率存在的直线l交椭圆C于A，B两点，且直线DA，DB的斜率之和等于1.
(1)求
；
(2)若点D在第一象限，探究
的面积是否有最大值？若有，求出最大值；若没有，请说明理由.
上一点D的横坐标为1，斜率存在的直线l交椭圆C于A，B两点，且直线DA，DB的斜率之和等于1.(1)求
；(2)若点D在第一象限，探究
的面积是否有最大值？若有，求出最大值；若没有，请说明理由.
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5 . 设集合
，点P的坐标为
，满足“对任意
，都有
”的点P构成的图形为
，满足“存在，使得”的点P构成的图形为
．对于下述两个结论：①为正方形以及该正方形内部区域；②的面积大于32．以下说法正确的为（ ）．
，点P的坐标为，满足“对任意，都有”的点P构成的图形为，满足“存在，使得”的点P构成的图形为．对于下述两个结论：①为正方形以及该正方形内部区域；②的面积大于32．以下说法正确的为（ ）．| A．①、②都正确 | B．①正确，②不正确 |
| C．①不正确，②正确 | D．①、②都不正确 |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
，其焦点到渐近线的距离是其焦距的
倍，则双曲线
的离心率为______ .
，其焦点到渐近线的距离是其焦距的倍，则双曲线的离心率为
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7 . 直线
截圆
所得劣弧所对的圆心角为
，则r的值为（ ）
截圆所得劣弧所对的圆心角为，则r的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知三角形的顶点为
，
，
.的方程；
(2)若直线l过点B且与直线交于点E，
，求直线l的方程.
，，.
的方程；(2)若直线l过点B且与直线
交于点E，，求直线l的方程.
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名校
9 . 在直线
上求一点，使它到直线
的距离等于原点到l的距离，则此点的坐标为______ .
上求一点，使它到直线的距离等于原点到l的距离，则此点的坐标为
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名校
10 . 若直线
经过点
，则（ ）．
经过点，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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