名校
1 . 函数是我们最熟悉的函数之一,它是奇函数,且y轴和直线是它的渐近线,在第一象限和第三象限存在图象,其图象实质是圆锥曲线中的双曲线.(1)函数的图象不仅是中心对称图形,而且还是轴对称图形,求其对称轴l的方程;
(2)若保持原点不动,长度单位不变,只改变坐标轴的方向的坐标系的变换,叫坐标系的旋转,简称转轴.
(i)请采用适当的变换方法,求函数变换后所对应的双曲线标准方程;
(ii)已知函数图象上任一点到平面内定点的距离差的绝对值为定值,以线段为直径的圆与的图象一个交点为,求的面积.
(2)若保持原点不动,长度单位不变,只改变坐标轴的方向的坐标系的变换,叫坐标系的旋转,简称转轴.
(i)请采用适当的变换方法,求函数变换后所对应的双曲线标准方程;
(ii)已知函数图象上任一点到平面内定点的距离差的绝对值为定值,以线段为直径的圆与的图象一个交点为,求的面积.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
38次组卷
|
2卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试(5月)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知离心率为的椭圆的左、右焦点分别为,,上顶点为,线段的中点为,射线与交于点,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C:,O为坐标原点,F为抛物线C的焦点,点A,B为抛物线上两点,且满足,过原点O作交AB于点D,若点D的坐标为,则抛物线C的方程为______ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知抛物线:,P为第一象限内上的一点,直线l经过点P.
(1)设,若l经过的焦点F,求l与的准线的交点坐标;
(2)设,已知l与x轴负半轴有交点M,l与有P、Q两个交点,若将这三个交点从左至右重新命名为A、B、C,有,求出所有满足条件的l的方程;
(3)设,,已知l是在点P处的切线,过点P作直线m使得,R是m与的另一个交点,求出关于s的表达式,并求的最小值.
(1)设,若l经过的焦点F,求l与的准线的交点坐标;
(2)设,已知l与x轴负半轴有交点M,l与有P、Q两个交点,若将这三个交点从左至右重新命名为A、B、C,有,求出所有满足条件的l的方程;
(3)设,,已知l是在点P处的切线,过点P作直线m使得,R是m与的另一个交点,求出关于s的表达式,并求的最小值.
您最近一年使用:0次
5 . 已知是抛物线:的焦点,,是上不同的两点,为坐标原点,若,,垂足为,则面积的最大值为_________ .
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知双曲线的离心率为,左、右焦点分别为,第一象限的点为双曲线上一点,若的平分线与轴交于点,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过作直线的垂线,垂足为,若四边形的面积为,的面积为,求的取值范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过作直线的垂线,垂足为,若四边形的面积为,的面积为,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知双曲线,点和直线.(1)判定与交点的个数;
(2)当时,如图,过点作直线与的右支交于两点,与直线交于点,证明:.
(2)当时,如图,过点作直线与的右支交于两点,与直线交于点,证明:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的长轴长为4,且经过点.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)设陏圆的左顶点为,斜率不为零的直线经过点,且与椭圆相交于,两点,直线与直线相交于点.问:直线是否经过轴上的定点?若过定点,求出该点坐标;若不过定点,说明理由.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)设陏圆的左顶点为,斜率不为零的直线经过点,且与椭圆相交于,两点,直线与直线相交于点.问:直线是否经过轴上的定点?若过定点,求出该点坐标;若不过定点,说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 平面几何中有一定理如下:三角形任意一个顶点到其垂心(三角形三条高所在直线的交点)的距离等于外心(外接圆圆心)到该顶点对边距离的2倍.已知的垂心为D,外心为E,D和E关于原点O对称,.
(1)若,点B在第二象限,直线轴,求点B的坐标;
(2)若A,D,E三点共线,椭圆T:与内切,证明:D,E为椭圆T的两个焦点.
(1)若,点B在第二象限,直线轴,求点B的坐标;
(2)若A,D,E三点共线,椭圆T:与内切,证明:D,E为椭圆T的两个焦点.
您最近一年使用:0次
2024-05-08更新
|
1101次组卷
|
4卷引用:河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,点,在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的左、右顶点分别为,,,为椭圆上异于,的两点,直线不过且不与坐标轴垂直,点关于原点的对称点为,直线与直线相交于点,证明:直线与直线的交点在定直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的左、右顶点分别为,,,为椭圆上异于,的两点,直线不过且不与坐标轴垂直,点关于原点的对称点为,直线与直线相交于点,证明:直线与直线的交点在定直线上.
您最近一年使用:0次