解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,平面,四边形是菱形,,,是棱上的动点,且,,M是边中点.
(1)当时,证明:平面.
(2)当点E到直线距离最近时,求点D到平面的距离.
(1)当时,证明:平面.
(2)当点E到直线距离最近时,求点D到平面的距离.
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2 . 如图,过点的直线与圆:相交于两点,过点且与垂直的直线与圆的另一交点为.
(1)记点关于轴的对称点为(异于点),求证:直线恒过定点;
(2)求四边形面积的取值范围.
(1)记点关于轴的对称点为(异于点),求证:直线恒过定点;
(2)求四边形面积的取值范围.
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2023-09-30更新
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691次组卷
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5卷引用:福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测(期中)数学试题
福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测(期中)数学试题福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的离心率为的右焦点到其渐近线的距离为.
(1)求该双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线在第一象限交于两点,直线交线段于点,且,证明:直线过定点.
(1)求该双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线在第一象限交于两点,直线交线段于点,且,证明:直线过定点.
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2023-04-28更新
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1836次组卷
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10卷引用:福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题
福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22专题20平面解析几何(解答题)广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)山东省烟台市中英文高级中学2023届高考模拟预测数学试题广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考(二)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的右顶点为A,上顶点为,直线的斜率为,原点到直线的距离为.
(1)求的方程;
(2)直线交于,两点,,证明:恒过定点.
(1)求的方程;
(2)直线交于,两点,,证明:恒过定点.
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2022-06-13更新
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808次组卷
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3卷引用:福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(4)
5 . 已知圆C:.
(1)设点,过点M作直线l与圆C交于A,B两点,若,求直线l的方程;
(2)设P是直线上的点,过P点作圆C的切线PA,PB,切点为A,B,求证:经过A,P,C三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
(1)设点,过点M作直线l与圆C交于A,B两点,若,求直线l的方程;
(2)设P是直线上的点,过P点作圆C的切线PA,PB,切点为A,B,求证:经过A,P,C三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
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2022-10-14更新
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1126次组卷
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8卷引用:福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)卷02 直线与圆的方程-章节重难点突破卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练23 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 在平面直角坐标系中, 设点, 点与两点的距离之和为为一动点, 点满足向量关系式:.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设与轴交于点(在的左侧), 点为上一动点 (且不与重合). 设直线轴与直线分别交于点,取,连接,证明:为的角平分线.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设与轴交于点(在的左侧), 点为上一动点 (且不与重合). 设直线轴与直线分别交于点,取,连接,证明:为的角平分线.
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2022-09-23更新
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1048次组卷
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2卷引用:福建师范大学附属中学2023届高三上学期数学月考试题(三)
名校
7 . 已知椭圆且四个点、、、中恰好有三个点在椭圆C上,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且,证明:直线l与定圆相切,并求出的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且,证明:直线l与定圆相切,并求出的值.
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2022-11-25更新
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1277次组卷
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7卷引用:福建省福州市八县(市)一中2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
福建省福州市八县(市)一中2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学两校2023届高三上学期第四次联考数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学(文)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学(理)试题四川省成都市2022-2023学年高三上学期12月一诊模拟数学(文)试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的右顶点为A,上顶点为B,O为坐标原点,点O到直线AB的距离为,的面积为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线l与椭圆交于C,D两点,若直线l∥直线AB,设直线AC,BD的斜率分别为,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线l与椭圆交于C,D两点,若直线l∥直线AB,设直线AC,BD的斜率分别为,证明:为定值.
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2022-04-02更新
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626次组卷
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7卷引用:福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题
福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题山东省泰安市2020届高三6月全真模拟(三模)数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题(六)(已下线)类型五 定值问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)山东省威海市乳山市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知两条直线,.
(1)求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
(2)若,不重合,且垂直于同一条直线,将垂足分别记为A,B,求;
(3)若,直线l与垂直,且________,求直线l的方程.
从以下三个条件中选择一个补充在上面问题中,使满兄条件的直线l有且仅有一条,并作答.
条件①:直线l过坐标原点;
条件②:坐标原点到直线l的距离为1;
条件③:直线l与交点的横坐标为2.
(1)求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
(2)若,不重合,且垂直于同一条直线,将垂足分别记为A,B,求;
(3)若,直线l与垂直,且________,求直线l的方程.
从以下三个条件中选择一个补充在上面问题中,使满兄条件的直线l有且仅有一条,并作答.
条件①:直线l过坐标原点;
条件②:坐标原点到直线l的距离为1;
条件③:直线l与交点的横坐标为2.
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2021-10-22更新
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514次组卷
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5卷引用:福建省莆田市第十五中学、十八中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知斜率为的直线与椭圆:交于,两点.
(1)若线段的中点为,求的值;
(2)若,求证:原点到直线的距离为定值.
(1)若线段的中点为,求的值;
(2)若,求证:原点到直线的距离为定值.
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2021-11-20更新
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929次组卷
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4卷引用:福建省福州市永泰县山海联盟校教学协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题