圆的方程练习题及答案-2023年高中数学-适中-第7页-组卷网

23-24高二上·江苏镇江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

直线两点式方程及辨析由标准方程确定圆心和半径判断圆与圆的位置关系圆的公切线长

名校

解题方法

直接法求直线方程数形结合思想

1 . 已知圆M：

，圆N：

，则下列选项正确的是（）

A．直线MN的方程为

B．若P､Q两点分别是圆M和圆N上的动点，则

的最大值为5

C．圆M和圆N的一条公切线长为

D．经过点M､N两点的所有圆中面积最小的圆的面积为

2023-09-05更新 | 1648次组卷 | 9卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题

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23-24高三上·安徽·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正切公式向量垂直的坐标表示由圆心（或半径）求圆的方程直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

2 . 已知平行四边形

中，

，

分别为

与

的外接圆

，

上一点，则（）

A．

，

两点之间的距离的最大值为6

B．若直线

与

，

都相切，则直线

的斜率为1

C．若直线

过原点与

相切，则直线

被

截得的弦长为4

D．

的最大值为

2023-09-04更新 | 238次组卷 | 2卷引用：安徽省安庆、池州、铜陵三市部分学校2024届高三上学期开学联考数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

判断题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程

3 . 判断正误（正确的打“正确”，错误的打“错误”）
（1）方程

表示圆.( )
（2）若圆的标准方程是

，则圆心为

，半径为m.( )
（3）圆心是原点的圆的标准方程是

.( )
（4）已知

，则以AB为直径的圆的方程为

.( )

2023-09-04更新 | 170次组卷 | 1卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书第一章直线与圆 §2 圆与圆的方程 2.1 圆的标准方程

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程

解题方法

几何法求圆的方程

4 . 用多种方法推导圆的标准方程：

，圆心为

，半径为r．

2023-08-25更新 | 302次组卷 | 1卷引用：第三节圆的方程讲

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断点与圆的位置关系过圆外一点的圆的切线方程

名校

5 . 判断下列命题正确的是（）

A．方程

表示圆心为

，半径为

的圆

B．方程

一定表示圆

C．若点

在圆

外，则

D．已知圆的方程为

，过点

作该圆的切线，只有两条

2023-08-25更新 | 584次组卷 | 2卷引用：第三节圆的方程讲

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23-24高三上·甘肃武威·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆的弧长、面积、圆心角等计算由直线与圆的位置关系求参数

名校

6 . 设直线

与圆

，则下列结论正确的为（）

A．

可能将

的周长平分

B．若圆

上存在两个点到直线

的距离为1，则

的取值范围为

C．若直线

与圆

交于

两点，则

面积的最大值为2

D．若直线

与圆

交于

两点，则

中点

的轨迹方程为

2023-08-18更新 | 1355次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题

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22-23高二下·江西赣州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程

解题方法

开放性试题

7 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便，对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法，如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等．下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形，若图中，，，以点C为原点，为x轴正方向．为y轴正方向，建立平面直角坐标系，以AB的中点D为圆心作圆D，使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部，则圆D的一个标准方程为______．（写出一个即可）