1 . 已知曲线，焦距长为，右顶点A的横坐标为1．上有一动点，和关于轴对称，直线记为，直线为，而且，与轴的交点分别为，．
(1)求双曲线的方程；
(2)已知以线段为直径的圆过点，且为轴上一点，求的坐标；
(3)记S为三角形的面积，当S取最小值时．求此时点的坐标．

2 . 已知点在直线上移动，圆，直线，是圆的切线，切点为，.设，则（       ）

A．存在点，使得

B．存在点，使得

C．当的坐标为时，的方程为

D．点的轨迹长度是

3 . 设点为抛物线上到直线距离最短的点，且在点处的切线与轴和轴的交点分别是和，则过两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为_________．

4 . 已知圆，下列说法正确的是（       ）

A．若圆的半径为1，则

B．若圆不经过第二象限，则

C．若直线恒经过的定点在圆内，则当被圆截得的弦最短时，其方程为

D．若，过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为

5 . 在平面直角坐标系中，为圆上的动点，定点．现将轴左侧半圆所在坐标平面沿轴翻折，与轴右侧半圆所在平面成的二面角，使点翻折至，仍在右侧半圆和折起的左侧半圆上运动，则，两点间距离的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知曲线C上任意一点P到，的距离之比为2，直线l： 与曲线C交于两点，若，则下列说法正确的是（       ）

A．曲线C的轨迹是圆

B．曲线C的轨迹方程为

C．

D．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，线段过点，且，若，则下列说法正确的是（       ）

A．点A的轨迹是一个圆

B．的最大值为

C．当三点不共线时，面积的最大值为2

D．的最小值为

8 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯结合前人的研究成果，写出了经典之作《圆锥曲线论》，在此著作第七卷《平面轨迹》中，有众多关于平面轨迹的问题，例如：平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点和，且该平面内的点满足，若点的轨迹关于直线对称，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，正方体棱长为2，点P为正方形内（不含边界）一动点，角平分线交于点Q，点P在运动过程中始终满足．
①直线与点P的轨迹无公共点；
②存在点P使得；
③三棱锥体积最大值为；
④点P运动轨迹长为．
上述说法中正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知是圆心为，半径为2的圆上一动点，是圆所在平面上一定点，设（）．若线段的垂直平分线与直线交于点，记动点的轨迹为，则（       ）

A．当时，为椭圆	B．当时，为双曲线
C．当时，为双曲线一支	D．当且越大时，的离心率越大