1 . 圆心在直线上且在轴上截得的弦长为2的圆的方程为______（写出一个满足条件的方程）.

2 . 已知圆与圆相内切，则实数a的值为__________．

3 . 双曲线的渐近线方程为__________；若与圆交于四点，且这四个点恰为正方形的四个顶点，则__________．

4 . 剪纸是中国古老的传统民间艺术之一，剪纸时常会沿着纸的某条对称轴对折．将一张纸片先左右折叠，再上下折叠，然后沿半圆弧虚线裁剪，展开得到最后的图形，若正方形的边长为2，点在四段圆弧上运动，则的取值范围为____．

5 . 已知直线l：，圆C：，则直线l被圆C所截得的线段的长为________．

6 . “蒙旦圆”涉及的是几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为原椭圆的蒙日圆．若椭圆的离心率为，则该椭圆的蒙日圆方程为________．

7 . 已知圆，圆的半径为，过直线上的动点作圆的切线，切线长始终相等，则圆的标准方程为______．

8 . 已知圆，过点作圆的两条切线，切点分别为，则______．

10 . 已知圆关于直线l对称的圆为圆，则直线l的方程为______.