1 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

2 . 已知点为双曲线的左、右焦点，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的渐近线方程为

B．双曲线的离心率为

C．以线段为直径的圆的方程为

D．到其中一条渐近线的距离为

3 . 由曲线围成的图形的面积为______.

4 . 过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为_________．

5 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且圆与直线相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)过坐标原点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程.

6 . 已知点，，且点在圆：上，为圆心，则下列结论正确的是（       ）

A．的最大值为

B．以为直径的圆与圆的公共弦所在的直线方程为：

C．当最大时，的面积为

D．的面积的最大值为

7 . 已知半径为的圆C的圆心在y轴的正半轴上，且直线与圆C相切．
(1)求圆C的标准方程．
(2)若圆C的一条弦经过点，求这条弦的最短长度．
(3)已知，P为圆C上任意一点，试问在y轴上是否存在定点B（异于点A），使得为定值？若存在，求点B的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 已知圆与轴相切，圆心在直线上，且点在圆上.
(1)求圆的标准方程.
(2)已知直线与圆交于两点（异于点），若直线的斜率之积为2，试问直线是否过定点？若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由.

10 . 已知实数满足，则的最大值为__________.