1 . 已知圆心为C的圆经过，两点，且圆心在直线：上，
(1)求圆C的方程
(2)在直线：上是否存在一点Q，过点Q向圆C引两切线，切点为E，F，使为正三角形，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由.

2 . 已知曲线上的动点满足，为坐标原点，直线过和两点，为直线上一动点，过点作曲线的两条切线为切点，则（       ）

A．点与曲线上点的最小距离为

B．线段长度的最小值为

C．的最小值为

D．存在点，使得的面积为

4 . 若斜率为的直线与轴交于点，与圆相切于点，则____________．

5 . 已知点在抛物线上，过作圆的两条切线，分别交抛物线于点，，若直线的斜率为，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知抛物线和⊙：，过抛物线C上一点（）作两条直线与⊙相切于两点，分别交抛物线于两点.

（1）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；
（2）若直线在轴上的截距为，求的最小值.

8 . 已知椭圆：的一个焦点为，离心率为.
（1）求的标准方程；
（2）若动点为外一点，且到的两条切线相互垂直，求的轨迹的方程；
（3）设的另一个焦点为，自直线：上任意一点引（2）所求轨迹的一条切线，切点为，求证：.

9 . 已知是函数图象上的一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．0

D．

10 . 已知为函数的图像上任意一点，过作直线分别与圆相切于两点，则原点到直线的距离的最大值为

A．

B．

C．

D．