名校
解题方法
1 . 在正棱柱中,,点满足,其中,,则( )
A.当时,三棱锥的体积为定值 |
B.当时,不存在点,使得 |
C.当时,点的轨迹为长度为的线段 |
D.当时,点的轨迹所构成图形的面积为 |
您最近一年使用:0次
名校
2 . 在平面上,定点、之间的距离.曲线C是到定点、距离之积等于的点的轨迹.以点、所在直线为轴,线段的中垂线为轴,建立直角坐标系.已知点是曲线C上一点,下列说法中正确的有( )
A.曲线C是中心对称图形 |
B.曲线C上有两个点到点、距离相等 |
C.曲线C上的点的纵坐标的取值范围是 |
D.曲线C上的点到原点距离的最大值为 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知正四面体的棱长为2,动点满足,且,则点的轨迹长为_________ .
您最近一年使用:0次
2024-03-14更新
|
909次组卷
|
2卷引用:上海市浦东新区上海师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆沿着轴正向无滑动地滚动,点为圆上一个定点,其初始位置为原点为绕点转过的角度(单位:弧度,).
(2)设点的轨迹在点处的切线存在,且倾斜角为,求证:为定值;
(3)若平面内一条光滑曲线上每个点的坐标均可表示为,则该光滑曲线长度为,其中函数满足.当点自点滚动到点时,其轨迹为一条光滑曲线,求的长度.
(1)用表示点的横坐标和纵坐标;
(2)设点的轨迹在点处的切线存在,且倾斜角为,求证:为定值;
(3)若平面内一条光滑曲线上每个点的坐标均可表示为,则该光滑曲线长度为,其中函数满足.当点自点滚动到点时,其轨迹为一条光滑曲线,求的长度.
您最近一年使用:0次
2024-03-13更新
|
1232次组卷
|
3卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知点在曲线上,为坐标原点,若点满足,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设是上的两个动点,且以为直径的圆经过点,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)设是上的两个动点,且以为直径的圆经过点,证明:为定值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 现实生活中好多商标设计师的灵感来源于曲线C:,其中星形线E:常用于超轻材料的设计,则下列关于星形线的说法不正确的是( )
A.E关于y轴对称且关于对称 |
B.E上的点到x轴、y轴的距离之积不超过 |
C.E上的点到原点的距离最小值为 |
D.曲线E所围成图形的面积小于2 |
您最近一年使用:0次
2024-03-10更新
|
558次组卷
|
3卷引用:上海市复旦中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图,在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足,且满足.当点在圆上运动时,的轨迹为.
(2)点,过点作斜率为的直线交曲线于点,交轴于点.已知为的中点,是否存在定点,对于任意都有,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)点,过点作斜率为的直线交曲线于点,交轴于点.已知为的中点,是否存在定点,对于任意都有,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-03-07更新
|
385次组卷
|
5卷引用:浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体棱长为4,点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点,点M是棱上的动点(包括点),已知,P为MN中点,则下列结论正确的是( )
A.无论M,N在何位置,为异面直线 | B.若M是棱中点,则点P的轨迹长度为 |
C.M,N存在唯一的位置,使平面 | D.AP与平面所成角的正弦最大值为 |
您最近一年使用:0次
2024-03-03更新
|
884次组卷
|
4卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
9 . 数学中有许多形状优美的曲线.例如曲线:,当时,是我们熟知的圆;当时,是形状如“四角星”的曲线,称为星形线,则下列关于曲线的结论正确的是( )
A.对任意正实数,曲线恒过2个定点 |
B.存在无数个正实数,曲线至少有4条对称轴 |
C.星形线围成的封闭图形的面积大于2 |
D.星形线与圆有四个公共点 |
您最近一年使用:0次
10 . 已知曲线,,给出下列四个命题:
①曲线关于轴、轴和原点对称;
②当时,曲线,共有四个交点;
③当时,曲线围成的区域内(含边界)两点之间的距离的最大值是3;
④当时,曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积.
其中所有真命题的序号是______ .
①曲线关于轴、轴和原点对称;
②当时,曲线,共有四个交点;
③当时,曲线围成的区域内(含边界)两点之间的距离的最大值是3;
④当时,曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积.
其中所有真命题的序号是
您最近一年使用:0次