1 . 在平面直角坐标系xOy中,动圆P与圆:内切,且与圆:外切,记动圆P的圆心的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程;
(2)过圆心的直线交轨迹E于A,B两个不同的点,过圆心的直线交轨迹E于D,G两个不同的点,且,求四边形ADBG面积的最小值.
(1)求轨迹E的方程;
(2)过圆心的直线交轨迹E于A,B两个不同的点,过圆心的直线交轨迹E于D,G两个不同的点,且,求四边形ADBG面积的最小值.
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2022-10-12更新
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1083次组卷
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7卷引用:福建省泉州市五校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,已知椭圆的左、右顶点分别是,且经过点, 直线 恒过定点且交椭圆于两点,为的中点.(1)求椭圆的标准方程;
(2)记的面积为S,求S的最大值.
(2)记的面积为S,求S的最大值.
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2022-08-22更新
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3304次组卷
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11卷引用:福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试(12月)数学试题
福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试(12月)数学试题第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市八一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点3 待定系数法求动点的轨迹方程
21-22高二上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
3 . 一块斯里兰卡月光石的截面可近似看成由半圆和半椭圆组成,如图所示,在平面直角坐标系中,半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的右焦点,椭圆的短轴与半圆的直径重合.若直线与半圆交于点A,与半椭圆交于点,则下列结论正确的是( )
A.椭圆的离心率是 | B.线段长度的取值范围是 |
C.面积的最大值是 | D.的周长存在最大值 |
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2022-12-17更新
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1196次组卷
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21卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题福建省福州第三中学2022届上学期高三第四次质量检测数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆A卷山东省德州市临邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)期中押题预测卷(考试范围:选择性必修第一册)(提升卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期10月第二次质量调研数学试题重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题重庆市2023届高三下学期五月第三次联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知C:的上顶点到右顶点的距离为,离心率为,过椭圆左焦点作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点,直线m的方程为:,过点M作垂直于直线m交直线m于点E.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)①若线段EN必过定点P,求定点P的坐标;
②点O为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)①若线段EN必过定点P,求定点P的坐标;
②点O为坐标原点,求面积的最大值.
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2022-12-01更新
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1401次组卷
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28卷引用:福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期(期中)半期数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)选择性必修第一册 综合测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州大学附属中学东部分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题6.3 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册) 河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习(三)数学试题湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期一模数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)规范答题---解析几何(已下线)考向40 椭圆(已下线)第十一章 圆锥曲线专练7—椭圆大题(面积最值问题2)-2022届高三数学一轮复习江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题广东省2022届高三高考仿真卷一数学试题
名校
5 . 已知椭圆的右顶点为点A,直线l交C于M,N两点,O为坐标原点.当四边形AMON为菱形时,其面积为.
(1)求C的方程;
(2)若;是否存在直线l,使得A,M,O,N四点共圆?若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若;是否存在直线l,使得A,M,O,N四点共圆?若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.
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2022-07-05更新
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1046次组卷
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5卷引用:福建省厦门市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
福建省厦门市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)广东省河源市龙川县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:,,是左右焦点,且直线过点()交椭圆于,两点,点,在轴上方,点在线段上.
(1)若为上顶点,,求的值;
(2)若,原点到直线的距离为,求直线的方程;
(3)对于任意点,是否存在唯一的直线,使得,若存在,求出直线的斜率,若不存在,请说明理由.
(1)若为上顶点,,求的值;
(2)若,原点到直线的距离为,求直线的方程;
(3)对于任意点,是否存在唯一的直线,使得,若存在,求出直线的斜率,若不存在,请说明理由.
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2022-11-10更新
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599次组卷
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5卷引用:福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第二次大练习数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)重组卷01(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21
名校
解题方法
7 . 已知为椭圆上任一点,,为椭圆的焦点,,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆的两交点为A,,线段的中点在直线上,为坐标原点,当的面积等于时,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆的两交点为A,,线段的中点在直线上,为坐标原点,当的面积等于时,求直线的方程.
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2022-06-20更新
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1038次组卷
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8卷引用:福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(3)
福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(3)江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心02福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期期中考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)知识点:直线与圆锥曲线关系 易错点1 弦长公式选择不合理导致解题繁琐(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题
名校
解题方法
8 . 如图,已知椭圆的左、右焦点分别为,,设是第一象限内椭圆C上的一点,的延长线分别交椭圆C于点.当时,的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)分别记和的面积为和,求的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)分别记和的面积为和,求的最大值.
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2022-06-13更新
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1769次组卷
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5卷引用:福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(1)
名校
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,第一象限内的点在椭圆上,且满足,点在线段、上,设,将沿翻折,使得平面与平面垂直,要使翻折后的长度最小,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-10更新
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1520次组卷
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9卷引用:福建省晋江市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省晋江市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二(清北AB班)上学期期中考试数学试题(A卷)(已下线)专题27 椭圆(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)考点7-4 范围与最值(文理)(已下线)专题10 椭圆、双曲线与抛物线(已下线)模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题江西省丰城中学2022-2023学年高一(创新班)上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,短轴长为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C相切于点A,A关于原点O的对称点为点B,过点B作,垂足为M,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C相切于点A,A关于原点O的对称点为点B,过点B作,垂足为M,求面积的最大值.
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2022-06-01更新
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621次组卷
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3卷引用:福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题