椭圆练习题及答案-山东高中数学专题练习-组卷网

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解析

| 共计 73 道试题

19-20高二上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

（

过点

，且离心率

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为

，直线l与椭圆C交于A、B两点，求

的面积的最大值．

2024-02-04更新 | 907次组卷 | 19卷引用：重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）

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2020·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

且

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．椭圆

的短轴长可能为2

C．椭圆

的离心率的取值范围为

D．若

，则椭圆

的长半轴长为

2023-07-21更新 | 755次组卷 | 27卷引用：专题十平面解析几何-山东省2020二模汇编

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1803次组卷 | 92卷引用：热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）

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19-20高三下·山东淄博·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . （多选）已知椭圆

的左，右焦点分别为

直线

与椭圆相交于

，则（）

A．当

时，

的面积为

B．不存在

使

为直角三角形

C．存在

使四边形

面积最大

D．存在

使

周长最大

2021-12-08更新 | 1484次组卷 | 16卷引用：第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编

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19-20高二上·广东东莞·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 我们通常称离心率为

的椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆

，

为顶点，

，

为焦点，

为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆

为“黄金椭圆”的有（）

A．

²=

B．

C．

轴，且

D．四边形

的内切圆过焦点

，

2021-11-26更新 | 2877次组卷 | 62卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷01（山东卷）（满分冲刺篇）

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2021·广东深圳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的参数及范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程范围问题

6 . 设O是坐标原点，以

为焦点的椭圆

的长轴长为

，以

为直径的圆和C恰好有两个交点，
（1）求C的方程；
（2）P是C外的一点，设其坐标为

，过P的直线

均与C相切，且的斜率

之积为

，记u为

的最小值，求u的取值范围．

2021-07-15更新 | 954次组卷 | 10卷引用：黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径求椭圆的焦点、焦距根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知P是椭圆C：

上的动点，Q是圆D：

上的动点，则（）

A．C的焦距为	B．C的离心率为
C．圆D在C的内部	D．\|PQ\|的最小值为

2021-10-02更新 | 2008次组卷 | 32卷引用：强化卷08（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）

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2021高三下·山东·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征

8 . 已知曲线

，

，以下说法正确的有（）

A．以曲线

的焦点为顶点，以曲线

的顶点为焦点的双曲线方程是

B．曲线

围成的图形的面积是4

C．曲线

存在内切圆，且内切圆的面积为

D．在曲线

内部，与曲线

有相同离心率的所有椭圆中，长轴的最大值为

2021-04-16更新 | 494次组卷 | 5卷引用：数学-学科网2021年高三3月大联考（山东卷）

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20-21高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质椭圆的对称性椭圆中x、y的取值范围双曲线中x、y的取值范围

名校

9 . 关于曲线

的以下描述，正确的是（）

A．该曲线的范围为：

，

B．该曲线既关于

轴对称，也关于

轴对称

C．该曲线与直线

有两个公共点

D．该曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为1

2021-02-04更新 | 1154次组卷 | 9卷引用：黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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2021高三·山东·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

且

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．椭圆

的短轴长可能为2

C．椭圆

的离心率的取值范围为

D．若

，则椭圆

的长轴长为

2021-01-05更新 | 1301次组卷 | 7卷引用：热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）

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