1 . 已知椭圆
的左、右两个焦点分别为
,短轴的上、下两个端点分别为
,点
是椭圆上异于顶点的动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/279cefeb5c389a37a71e5fd3925f5954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04d468be20b4d43f5de75416de20e8ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.存在点![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.过![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-12-24更新
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509次组卷
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3卷引用:福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
2 . 法国数学家加斯帕蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”
他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆
若椭圆
的蒙日圆为
,过
上的动点
作
的两条切线,分别与
交于
,
两点,直线
交
于
,
两点,则下列结论正确的是
( )
A.椭圆![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.若动点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-12-21更新
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391次组卷
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7卷引用:福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题(已下线)专题14解析几何(选填)安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)(已下线)专题4 求圆锥曲线的离心率(高三压轴小题大全)【练】
名校
3 . 已知
分别是椭圆
的左,右焦点,
为椭圆
上异于长轴端点
的动点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5379ca02a94af1e74e5e00e38ba6e327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4129f43a6af21631251511e63e2ac4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff92ef23dd31bb91ece0b416b231fd40.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() | D.椭圆![]() ![]() |
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解题方法
4 . 加斯帕尔
蒙日(图1)是18-19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆(图2).已知椭圆
的左、右焦点分别为
,点
均在
的蒙日圆
上,
分别与
相切于
,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/17/10a10d7f-0852-4194-83c5-ed2a0ba87150.png?resizew=314)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635e163410277bc3f5645649c4b5d35b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f98254a6193566587a70c7d95fdabf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ad58997b9dc0b341c9af08f0cd1fbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e58e5a299e7b6b508c61244b93ae1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae6f48b9a53c0155a692509cf31f7e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/17/10a10d7f-0852-4194-83c5-ed2a0ba87150.png?resizew=314)
A.![]() ![]() |
B.设![]() ![]() ![]() |
C.长方形![]() ![]() ![]() |
D.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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5 . 已知椭圆
:
的两个焦点为
,
,
是
上任意一点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 已知曲线
表示椭圆,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df0c4da501bb91fd32fe944c307b287e.png)
A.![]() ![]() |
B.若该椭圆的焦点在![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若椭圆的离心率为![]() ![]() |
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2023-12-15更新
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912次组卷
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2卷引用:福建省福州市城门中学2023-2024学年高二下学期开门考试数学试题
名校
7 . 若方程
所表示的曲线为
,则下面四个说法中错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c5827d9c08e662be0f01bd36cd70009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.曲线![]() |
D.若![]() ![]() |
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938次组卷
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7卷引用:福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(3) 期末终极研习室(高二人教A版)四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(已下线)高二数学上学期第三次月考模拟卷(空间向量与立体几何+直线与圆的方程+圆锥曲线方程+数列)(原卷版)广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 椭圆
的左、右焦点分别是
、
,
是椭圆第一象限上的一点(不包括轴上的点),
的重心是G,
的角平分线交x轴于点
,下列说法正确的有( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94fe48bf7af022ecbbe13833fdcc2c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b62769b7177ef4bc952dc1dd51d6b510.png)
A.G的轨迹是椭圆的一部分 |
B.OG的长度范围是![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() |
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9 . 已知椭圆
的左焦点为
,
为
的上顶点,
,
是
上两点.若
,
,
构成以
为公差的等差数列,
的延长线与
的另一个交点为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a92f7addc2ba3dcbe2d5f9751cc7fd08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4522fdddbca40f55f3130c4c44e0bb62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.当![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
10 . 设椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
,
是椭圆
上的动点,则下列结论中正确的有( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271e595c257e4c0ade90a9bbbf0e6b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.离心率![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.直线![]() ![]() |
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792次组卷
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3卷引用:福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题