解题方法
1 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，点
，点
是椭圆
上的一个动点，则（ ）
的左､右焦点分别为，点，点是椭圆上的一个动点，则（ ）A． |
B． |
C．直线 与椭圆相交于 两点，且点 为线段 的中点，则直线的斜率为 |
D． 的最大值为 |
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解题方法
2 . 椭圆
的两个焦点为
是椭圆上一点，且满足
.则椭圆离心率
的取值范围为（ ）
的两个焦点为是椭圆上一点，且满足.则椭圆离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知分别是椭圆
的左､右焦点，为椭圆上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）
分别是椭圆的左､右焦点，为椭圆上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）A． 的周长为10 |
B．面积的最大值为 |
C． 的最小值为1 |
D．椭圆的离心率为 |
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2023-11-07更新
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998次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左､右顶点分别为
，且
，离心率为
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设是椭圆上不同于的一点，直线
与直线
分别交于点.证明：以线段为直径的圆过椭圆的右焦点.
的左､右顶点分别为，且，离心率为为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2)设
是椭圆上不同于的一点，直线与直线分别交于点.证明：以线段为直径的圆过椭圆的右焦点.
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5 . 已知椭圆
的离心率
，求
的值及椭圆的长轴长､焦点坐标.
的离心率，求的值及椭圆的长轴长､焦点坐标.
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6 . 设椭圆的一个顶点为
分别是椭圆的左､右焦点，离心率
，过椭圆右焦点
的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在直线，使得
，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的一个顶点为分别是椭圆的左､右焦点，离心率，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在直线
，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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解题方法
7 . 过椭圆
的左焦点
的直线交椭圆于两点，则
的周长为（ ）
的左焦点的直线交椭圆于两点，则的周长为（ ）| A．20 | B．16 | C．14 | D．12 |
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名校
解题方法
8 . 求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程．
(1)经过点
，
两点的椭圆；
(2)与双曲线
有公共焦点且经过点
的双曲线；
(3)准线为
的抛物线．
(1)经过点
，两点的椭圆；(2)与双曲线
有公共焦点且经过点的双曲线；(3)准线为
的抛物线．
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2023-01-15更新
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388次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第六十四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知椭圆
上存在点P，使得
，其中，分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
上存在点P，使得，其中，分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知M是椭圆
上一点，，是其左右焦点，则下列选项中正确的是（ ）
上一点，，是其左右焦点，则下列选项中正确的是（ ）| A．椭圆的焦距为2 | B．椭圆的离心率 |
| C．椭圆的短轴长为4 | D． 的面积的最大值是4 |
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2022-12-17更新
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3092次组卷
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11卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省临沂市平邑县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题广东省肇庆市端州区肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期数学小测试题10广东省东莞市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省莆田市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题04 椭圆小题专项练习（已下线）专题20 椭圆-1广东省茂名市化州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
