1 . 如果方程所对应的曲线与函数的图象完全重合，则如下结论正确的是（       ）

A．函数是偶函数

B．的图象上的点到点距离的最小值为3

C．函数的值域为

D．若函数有且只有一个零点，则

2 . 已知点为双曲线上任意一点，则点到两条渐近线距离乘积的最大值为______.

3 . 已知双曲线的右焦点为，直线与相交于两点，若（为坐标原点），则的离心率为___________.

4 . 已知双曲线的右焦点为，实轴长为.

(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点 ，且斜率不为0的直线 与双曲线 交于 两点， 为坐标原点，若 的面积为，求直线的方程.

5 . 已知双曲线的左右焦点分别为、，若双曲线上的点，使得，且，则双曲线的离心率为__________．

6 . 已知双曲线()经过点，其渐近线方程为．

(1)求双曲线C的方程；
(2)过点的直线l与双曲线C相交于A，B两点，P能否是线段AB的中点？请说明理由．

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，左顶点为，点M为双曲线上一动点，且的最小值为18，O为坐标原点．

   

(1)求双曲线C的标准方程；
(2)如图，已知直线与x轴交于点T，过点T的直线交双曲线C右支于点B，D，直线AB，AD分别交直线l于点P，Q，若，求实数m的值．

8 . 已知双曲线的一条渐近线与圆交于两点，且是正三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

9 . 已知双曲线E：的离心率为，点在双曲线E上.
(1)求E的方程；
(2)过点的直线l与双曲线E交于A，B两点（异于点P）.设直线BC与x轴垂直且交直线AP于点C，若线段BC的中点为N，判断：P，M，N三点是否共线？并说明理由.

10 . 已知圆心为的圆与双曲线的一条渐近线相切，且与另一条渐近线无公共点，则该圆的标准方程是（       ）

A．	B．
C．	D．