名校
解题方法
1 . 在直角坐标系
中，动点
到直线
的距离等于点到点
的距离，动点
在圆
上，且
的最小值为
，设动点的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)已知圆
的切线
与曲线交于
两点，求
的最小值．
中，动点到直线的距离等于点到点的距离，动点在圆上，且的最小值为，设动点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)已知圆
的切线与曲线交于两点，求的最小值．
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2 . 已知抛物线
：
的焦点到准线的距离为2，过点
作直线交于M，N两点，点
，记直线
，
的斜率分别为
，
.
(1)求的方程；
(2)求
的值；
(3)设直线交C于另一点Q，求点B到直线
距离的最大值.
：的焦点到准线的距离为2，过点作直线交于M，N两点，点，记直线，的斜率分别为，.(1)求
的方程；(2)求
的值；(3)设直线
交C于另一点Q，求点B到直线距离的最大值.
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2024-04-18更新
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1305次组卷
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4卷引用：2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题
2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷（已下线）模块4 二模重组卷 第3套 全真模拟卷（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
3 . 已知
是抛物线
的焦点，过且倾斜角为
的直线与交于
两点，与的准线交于点（点
在线段
上），
，则
（ ）
是抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线与交于两点，与的准线交于点（点在线段上），，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
4 . 已知抛物线C：
的焦点为F，点
，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点Q作直线l交C于A，B两点，O为原点，过点A作x轴的垂线，分别与直线
，
交于点D，E，从下面①②两个问题中选择一个作答．
①问：
是否为定值，并说明理由；
②问：在直线上是否存在点M，使四边形
为平行四边形，并说明理由．
的焦点为F，点，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)过点Q作直线l交C于A，B两点，O为原点，过点A作x轴的垂线，分别与直线
，交于点D，E，从下面①②两个问题中选择一个作答．①问：
是否为定值，并说明理由；②问：在直线
上是否存在点M，使四边形为平行四边形，并说明理由．
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，点是直线
上一动点，直线与直线
交于点，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作抛物线的两条切线
，切点为，且
，求
面积的取值范围.
的焦点为，准线为，点是直线上一动点，直线与直线交于点，.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作抛物线的两条切线，切点为，且，求面积的取值范围.
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2023-02-22更新
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433次组卷
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3卷引用：海南省2023届高三全真模拟（七）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知动点到点
和直线：
的距离相等.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设点的轨迹为曲线，点在直线上，过的两条直线
，
与曲线相切，切点分别为A，
，以
为直径作圆
，判断直线和圆的位置关系，并证明你的结论.
到点和直线：的距离相等.(1)求动点
的轨迹方程；(2)设点
的轨迹为曲线，点在直线上，过的两条直线，与曲线相切，切点分别为A，，以为直径作圆，判断直线和圆的位置关系，并证明你的结论.
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2022-04-13更新
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1313次组卷
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3卷引用：海南省海南中学2022届高三下学期第九次月考数学试题
名校
7 . 已知抛物线的焦点为F，B是圆
上的动点，
的最大值为6.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若斜率为
的直线经过点
，过点G作直线
与抛物线C交于点M，N，设
，直线EM，EN与直线分别交于点P，Q，求证：点P，Q到直线的距离相等.
的焦点为F，B是圆上的动点，的最大值为6.(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若斜率为
的直线经过点，过点G作直线与抛物线C交于点M，N，设，直线EM，EN与直线分别交于点P，Q，求证：点P，Q到直线的距离相等.
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2022-03-04更新
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709次组卷
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5卷引用：海南省海口市琼山华侨中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
海南省海口市琼山华侨中学2021-2022学年高二3月月考数学试题2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷五）（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理科）试题
名校
解题方法
8 . 设椭圆C：
的左顶点为A，上顶点为B，
，
分别是左右焦点，N是C上一点且
与x轴垂直，直线
的斜率为
.
(1)求椭圆C的离心率；
(2)若抛物线
的焦点恰好是点B，设直线l：
与椭圆C交于P，Q两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在第一象限，若
（S表示面积），求k的值
的左顶点为A，上顶点为B，，分别是左右焦点，N是C上一点且与x轴垂直，直线的斜率为.(1)求椭圆C的离心率；
(2)若抛物线
的焦点恰好是点B，设直线l：与椭圆C交于P，Q两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在第一象限，若（S表示面积），求k的值
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名校
解题方法
9 . 已知圆
，动圆与圆外切，且与直线
相切，该动圆圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线与曲线相交于
、两点，曲线在点的切线与交于点，求
面积的最小值.
，动圆与圆外切，且与直线相切，该动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
的直线与曲线相交于、两点，曲线在点的切线与交于点，求面积的最小值.
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2021-03-01更新
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294次组卷
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10卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）
（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（文）试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（理）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二（网班）下学期入学检测数学试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省济源市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知点
，点P到点F的距离比点P到y轴的距离多1，且点P的横坐标非负，点
(
)；
（1）求点P的轨迹C的方程；.
（2）过点M作C的两条切线，切点为A，B，设的中点为N，求直线
的斜率.
，点P到点F的距离比点P到y轴的距离多1，且点P的横坐标非负，点()；（1）求点P的轨迹C的方程；.
（2）过点M作C的两条切线，切点为A，B，设
的中点为N，求直线的斜率.
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2020-10-27更新
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616次组卷
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6卷引用：专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密（海南专版）
（已下线）专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密（海南专版）广东省高研会高考测评研究院2021届高三上学期第一次阶段性学习效率检测调研数学试题广东省2021届高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密（山东专版）（已下线）专题3.3抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
