1 . 过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，则的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线的左右顶点分别为.直线和两条渐近线交于点,点在第一象限且,是双曲线上的任意一点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)是否存在点P使得为直角三角形？若存在,求出点P的个数；
(3)直线与直线分别交于点,证明：以为直径的圆必过定点.

3 . 过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于弦A，B.求：
（1）弦长；
（2）求线段AB的中点C到的距离.

4 . 已知过点的直线交抛物线于，不同两点，当是以坐标原点为直角顶点的直角三角形时，直线的斜率

A．

B．1

C．-1

D．

5 . 为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积______．

6 . 已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点，若,则

A．9

B．10

C．11

D．12

7 . 设抛物线的准线与轴交于点，若过点的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是（       ）

A．

B．，

C．，

D．，

8 . 在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线(，)的右焦点为，若过点且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线y²＝8x.
(1)求出该抛物线的顶点、焦点、准线、对称轴、变量x的范围；
(2)以坐标原点O为顶点，作抛物线的内接等腰三角形OAB，|OA|＝|OB|，若焦点F是△OAB的重心，求△OAB的周长．