解题方法
1 . 已知圆和定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,设动点的轨迹为曲线E.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过的直线交曲线于,两点(点M在轴上方),设直线AM与BN的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过的直线交曲线于,两点(点M在轴上方),设直线AM与BN的斜率分别为,求证:为定值.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,抛物线在第一象限与椭圆交于点,点为抛物线的焦点,且满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,过,分别作直线的垂线,垂足为、,与轴的交点为.若、、的面积成等差数列,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,过,分别作直线的垂线,垂足为、,与轴的交点为.若、、的面积成等差数列,求实数的取值范围.
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2024-01-25更新
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858次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市扬州中学2024届高三下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点是椭圆的上顶点,是等边三角形,的内切圆的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知在轴负半轴上且,过的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知在轴负半轴上且,过的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
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2023-08-17更新
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718次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题
4 . 如图,已知椭圆(a>b>0)的离心率为,且过点,设、分别为椭圆C的左、右顶点,点S为直线x=4上一动点(在x轴上方),直线交椭圆C于点M,直线交椭圆于点N,记、△MSN的面积分别为、.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,求点S的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,求点S的坐标.
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2023-06-16更新
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230次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 已知为抛物线的弦,点在抛物线的准线上.当过抛物线焦点且长度为时,中点到轴的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为直角,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为直角,求证:直线过定点.
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6 . 已知曲线,下列结论正确的是( )
A.若曲线表示椭圆,则且 |
B.若时,以为中点的弦所在的直线方程为 |
C.当时,为焦点,为曲线上一点,且为直角三角形,则的面积等于4 |
D.若时,存在四条过点的直线与曲线有且只有一个公共点 |
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2023-02-06更新
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360次组卷
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2卷引用:江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点,过且倾斜角为的直线与双曲线的右支交于、两点,记的内切圆的半径为,的内切圆的半径为,圆的面积为,圆的面积为,则( )
A.的取值范围是 | B.直线与轴垂直 |
C.若,则 | D.的取值范围是 |
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2023-01-16更新
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433次组卷
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10卷引用:江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题
江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题山东省济南市2021届高三二模数学试题(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2双曲线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
8 . 已知双曲线:的右焦点为,左顶点为A,且,到C的渐近线的距离为1,过点的直线与双曲线C的右支交于P,Q两点,直线AP,AQ与y轴分别交于M,N两点.
(1)求双曲线C的标准方程.
(2)若直线MB,NB的斜率分别为,,判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线C的标准方程.
(2)若直线MB,NB的斜率分别为,,判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-07-10更新
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2867次组卷
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17卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)专题30 圆锥曲线的综合应用(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(1)江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程(3)(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省镇江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省徐州市沛县2023-2024学年高三上学期期初模拟测试(一)数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 若椭圆过抛物线的焦点,且与双曲线有相同的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)不过原点的直线与椭圆交于,两点,当的面积为时,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)不过原点的直线与椭圆交于,两点,当的面积为时,求直线的方程.
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2022-03-05更新
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442次组卷
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4卷引用:江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线,过作直线与双曲线交于A、两点,且为弦的中点,则直线的方程为________________ .
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