直线与圆锥曲线的位置关系练习题及答案-高中数学-第4页-组卷网

19-20高三·河北衡水·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

1 . 已知抛物线

，焦点为F，过焦点的直线l与抛物线C相交于

两点，则下列说法一定正确的是（）

A．AB的最小值为2

B．线段AB为直径的圆与直线

相切

C．

为定值

D．若

，则

2023-02-17更新 | 385次组卷 | 9卷引用：河北省衡水中学2021届高三数学第一次联合考试试题

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16-17高二上·河北·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

2 . 如果直线y＝kx＋1与椭圆

恒有公共点，那么实数m的取值范围为______．

2023-02-08更新 | 208次组卷 | 14卷引用：2016-2017学年河北卓越联盟高二理上学期月考三数学试卷

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17-18高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率椭圆中的定值问题求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

定值问题

3 . 在平面直角坐标系中，过点

的直线

与椭圆

交于

、

两点，点

是线段

的中点．设直线

的斜率为

，直线

的斜率为

，则

__．

2023-02-03更新 | 421次组卷 | 8卷引用：活页作业21 圆锥曲线的共同特征　直线与圆锥曲线的交点-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

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20-21高二上·江苏无锡·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

4 . 椭圆

的左焦点为F₁，右焦点为F₂，焦距为2，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，且

ABF₂的周长为8.

(1)求椭圆C的方程；
(2)若AB⊥x轴，求△ABF₂的面积．

2023-01-22更新 | 337次组卷 | 7卷引用：江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 已知

的焦点为

，斜率为

且经过点

的直线

与抛物线C交于点

两点（点

在第一象限），与抛物线的准线交于点

，若

，则（）

A．	B．F为线段的中点
C．	D．

2023-01-17更新 | 644次组卷 | 32卷引用：江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高三上·山东济南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

二次与二次（或一次）的商式的最值双曲线定义的理解双曲线中的通径问题

名校

6 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，

，

分别交y轴于P，Q两点，若

的周长为16，则

的最大值为________.

2023-01-08更新 | 609次组卷 | 7卷引用：2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学试题

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19-20高二上·天津宁河·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标求直线与椭圆的交点坐标

解题方法

直接法求直线方程

7 . 已知椭圆

的上､下顶点分别为

，右焦点为

，

为直线

与椭圆

的交点，则直线

的斜率为__________.

2023-01-07更新 | 256次组卷 | 3卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

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2018·河南濮阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

8 . 如图所示，已知椭圆的两焦点为

，

为椭圆上一点，且

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点

在第二象限，

，求

的面积．

2023-01-06更新 | 771次组卷 | 50卷引用：【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学（文）试题

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17-18高二上·湖南邵阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据韦达定理求参数

名校

9 . 已知椭圆

的离心率为

，右焦点为

，斜率为1的直线

与椭圆

交于

两点，以

为底边作等腰三角形，顶点为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)求直线

的方程.

2023-01-05更新 | 362次组卷 | 8卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末文科数学试题

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19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 已知双曲线C的标准方程为

，则（）

A．双曲线C的离心率等于半焦距

B．双曲线

与双曲线C有相同的渐近线

C．双曲线C的一条渐近线被圆

截得的弦长为

D．直线

与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2

2022-12-28更新 | 508次组卷 | 11卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章平面解析几何本章达标检测

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