1 . 已知非零常数a，若点A的坐标为
，点B的坐标为
，直线
与
相交于点P，且它们的斜率之积为非零常数
，那么下列说法中正确的有（ ）．
，点B的坐标为，直线与相交于点P，且它们的斜率之积为非零常数，那么下列说法中正确的有（ ）．A．当 时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的椭圆 |
B．当 时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是圆心在原点的圆 |
C．当 时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在y轴上的椭圆 |
D．当 时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的双曲线 |
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2 . 已知圆
，动点
，直线
，
在
上的射影为点
，下列结论正确的有（ ）
，动点，直线，在上的射影为点，下列结论正确的有（ ）A．若 在圆上，则直线与圆相切 |
| B．若在圆内，则直线与圆相交 |
C．若过点 ，与圆相交于点 ，则四边形 面积的最小值为 |
D．若在曲线 上，则的轨迹所围成区域的面积为 |
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3 . 设直线
与曲线
相切于点
，过且垂直于的直线分别交
轴，
轴于点
，
，并记点
．下列命题中正确的是（ ）
与曲线相切于点，过且垂直于的直线分别交轴，轴于点，，并记点．下列命题中正确的是（ ）A． |
B． 是 与 的等比中项 |
C．存在定点 ，使得 为定值 |
D．存在定点，使得 为定值 |
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解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆上一点P与焦点
，
所形成的三角形面积最大值为
，下列说法正确的是（ ）
的离心率为，椭圆上一点P与焦点，所形成的三角形面积最大值为，下列说法正确的是（ ）A．椭圆方程为 |
B．直线： 与椭圆C无公共点 |
C．若过点O作 ，A，B为椭圆C上的两点，则过O作OH垂直于弦AB于H，H所在轨迹为圆，且 |
D．若过点Q（3，2）作椭圆两条切线，切点分别为A，B，P为直线PQ与椭圆C的交点，则 |
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5 . 已知点圆
：
，圆
：
上，则（ ）
：，圆：上，则（ ）| A．圆与圆相交 |
| B．圆与圆有三条公切线 |
C．若 为定值，点P的轨迹为一条直线 |
D．点P为圆上一点，点Q为圆一点，则 为定值 |
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解题方法
6 . 已知抛物线C:
的焦点
，过
的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则以下说法正确 的是（ ）
的焦点，过的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则以下说法A． 为定值 | B．AB中点的轨迹方程为 |
C． 最小值为16 | D．O在以AB为直径的圆外 |
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2022-12-25更新
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987次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
22-23高二上·湖北·阶段练习
7 . 圆的半径为定长
是圆上任意一点，
是圆所在平面上与不重合的一个定点，线段的垂直平分线和直线
相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹可能是（ ）
的半径为定长是圆上任意一点，是圆所在平面上与不重合的一个定点，线段的垂直平分线和直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹可能是（ ）| A．一个点 | B．椭圆 | C．抛物线 | D．双曲线 |
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8 . 若动点满足
且
其中点是不重合的两个定点
，则点的轨迹是一个圆，该轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿波罗尼斯圆
已知点
，
，动点满足
，点的轨迹为圆
，则
（ ）
满足且其中点是不重合的两个定点，则点的轨迹是一个圆，该轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿波罗尼斯圆已知点，，动点满足，点的轨迹为圆，则（ ）A．圆的方程为 |
B．若圆与线段 交于点，则 |
C．若点与点不共线，则 面积的最大值为 |
D．若点与点不共线，的周长的取值范围是 |
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2022-12-06更新
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1596次组卷
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5卷引用：安徽省皖优联盟2022-2023学年高三上学期12月第二次阶段性联考数学试题
安徽省皖优联盟2022-2023学年高三上学期12月第二次阶段性联考数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题6-10（已下线）专题8 第1讲 直线与圆辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题（已下线）2.4 曲线与方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
22-23高二上·辽宁·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知正方体
的棱长为2，M为
的中点，N为正方形ABCD所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）
的棱长为2，M为的中点，N为正方形ABCD所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）A．若 ，则MN的中点的轨迹所围成图形的面积为 |
B．若MN与平面ABCD所成的角为 ，则N的轨迹为圆 |
C．若N到直线 与直线DC的距离相等，则N的轨迹为抛物线 |
D．若 与AB所成的角为，则N的轨迹为双曲线 |
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2022-11-30更新
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916次组卷
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8卷引用：第七章 综合测试A（基础卷）
名校
10 . 已知A､B两点的坐标分别是
，
，直线AP､BP相交于点P，且两直线的斜率之积为m，则下列结论正确的是（ ）
，，直线AP､BP相交于点P，且两直线的斜率之积为m，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，点P的所在的曲线是焦点在x轴上的双曲线 |
B．当 时，点P的所在的曲线是焦点在y轴上的双曲线 |
C．当 时，点P的所在的曲线是焦点在y轴上的椭圆 |
D．当 时，点P的所在的曲线是圆 |
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2022-11-30更新
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457次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
