1 . 已知
、
是平面直角坐标系
中的两点，若
，
，则称是关于圆
的对称点．下面说法正确的是（ ）
、是平面直角坐标系中的两点，若，，则称是关于圆的对称点．下面说法正确的是（ ）A．点 关于圆 的对称点是 |
| B．圆上的任意一点关于圆的对称点就是自身 |
C．圆 上不同于原点 的点 关于圆 的对称点 的轨迹方程是 |
D．若定点 不在圆 上，其关于圆 的对称点为 ，为圆上任意一点，则 为定值 |
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2023-03-24更新
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1985次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测数学试题
名校
解题方法
2 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知在平面直角坐标系中，
，
，动点P满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，动点P满足，则下列结论正确的是（ ）A．点 的横坐标的取值范围是 |
B． 的取值范围是 |
C． 面积的最大值为 |
D． 的取值范围是 |
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2023-03-14更新
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4694次组卷
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6卷引用：广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题
广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题专题18平面解析几何（多选题）湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（27）安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题
名校
3 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图可以近似看成双纽线，在平面直角坐标系中，把到定点
和
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线，已知点
是双纽线C上一点，则下列说法正确的是（ ）
和距离之积等于的点的轨迹称为双纽线，已知点是双纽线C上一点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 的面积为 |
B． |
| C．双纽线C关于原点O对称 |
D．双纽线上C满足 的点P有三个 |
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2023-03-10更新
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265次组卷
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2卷引用：山西省阳泉市2023届高三上学期期末数学试题
4 . 已知线段
的长度为4，线段
的长度为
，点、
满足
，
，且点在直线上，若以所在直线为
轴，的中垂线为
轴建立平面直角坐标系，则（ ）
的长度为4，线段的长度为，点、满足，，且点在直线上，若以所在直线为轴，的中垂线为轴建立平面直角坐标系，则（ ）A．当 时，点的轨迹为圆 |
B．当 时，点的轨迹为椭圆，且椭圆的离心率取值范围为 |
C．当 时，点的轨迹为双曲线，该双曲线的离心率为 |
D．当 时，点的轨迹为双曲线，该双曲线的渐近线方程为 |
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5 . 已知点为定圆上的动点，点为圆所在平面上的定点，线段
的中垂线交直线
于点
，则点的轨迹可能是（ ）
为定圆上的动点，点为圆所在平面上的定点，线段的中垂线交直线于点，则点的轨迹可能是（ ）| A．一个点 | B．直线 | C．椭圆 | D．双曲线 |
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6 . 过椭圆
外一点作椭圆的两条切线，切点分别为
，若直线
的斜率之积为（为常数），则点的轨迹可能是（ ）
外一点作椭圆的两条切线，切点分别为，若直线的斜率之积为（为常数），则点的轨迹可能是（ ）| A．两条直线 | B．圆的一部分 |
| C．椭圆的一部分 | D．双曲线的一部分 |
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名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，动点P与两个定点
和
连线的斜率之积等于
，记点P的轨迹为曲线E，则（ ）
中，动点P与两个定点和连线的斜率之积等于，记点P的轨迹为曲线E，则（ ）A．E的方程为 | B．E的离心率为 |
C．E的渐近线与圆 相切 | D．过点 作曲线E的切线仅有2条 |
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2023-02-19更新
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422次组卷
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2卷引用：云南省大理、丽江2023届高三毕业生第二次复习统一检测数学试题
名校
8 . 若曲线C上存在点M，使M到平面内两点
，
距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线是“好曲线”的有（ ）
，距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线是“好曲线”的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-09更新
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381次组卷
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4卷引用：海南省琼海市四校大联考2023届高三12月数学科试题
海南省琼海市四校大联考2023届高三12月数学科试题广东省江门市2022-2023学年高二上学期调研（一）数学试题黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
9 . 设
是直角坐标平面上两条不同的直线，
分别是上的动点．P是
的中点，则（ ）
是直角坐标平面上两条不同的直线，分别是上的动点．P是的中点，则（ ）A．当 与 平行时，点P的轨迹是一条直线 |
| B．当与平行时，点P的轨迹是一条射线 |
| C．当与不平行时，点P能取遍平面上的所有点 |
| D．当与不平行时，点P不能取遍平面上的所有点 |
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10 . 已知椭圆：
，
，点为椭圆外一点，过点作椭圆的两条不同的切线
，
，切点分别为，.已知当点在圆
上运动时，恒有
.则（ ）
：，，点为椭圆外一点，过点作椭圆的两条不同的切线，，切点分别为，.已知当点在圆上运动时，恒有.则（ ）A． |
B．若矩形 的四条边均与椭圆相切，则矩形的面积的最大值为14 |
C．若点的运动轨迹为 ，则原点到直线的距离恒为1 |
D．若直线，的斜率存在且其斜率之积为 ，则点在椭圆 上运动 |
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