名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，
，
分别为左右焦点，点
，
在椭圆E上.
(1)求椭圆E的离心率；
(2)过左焦点且不垂直于坐标轴的直线l交椭圆E于A，B两点，若
的中点为M，O为原点，直线
交直线
于点N，求
取最大值时直线l的方程.
，，分别为左右焦点，点，在椭圆E上.(1)求椭圆E的离心率；
(2)过左焦点
且不垂直于坐标轴的直线l交椭圆E于A，B两点，若的中点为M，O为原点，直线交直线于点N，求取最大值时直线l的方程.
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解题方法
2 . 椭圆
过点
，其上､下顶点分别为点A，B，且直线
，
的斜率之积为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的左顶点
作两条直线，分别交椭圆C于另一点S，T.若
，求证：直线
过定点.
过点，其上､下顶点分别为点A，B，且直线，的斜率之积为.（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的左顶点
作两条直线，分别交椭圆C于另一点S，T.若，求证：直线过定点.
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2021-01-09更新
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2173次组卷
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11卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题河北省张家口市2021届高三上学期期末教学质量监测数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（文）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题24 椭圆（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题26 椭圆（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题25 椭圆（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月30日）江苏省苏州市八校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）考点64 章末检测九-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
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解题方法
3 . 已知椭圆
，过M的右焦点
作直线交椭圆于A，B两点，若AB中点坐标为
，则椭圆M的方程为（ ）
，过M的右焦点作直线交椭圆于A，B两点，若AB中点坐标为，则椭圆M的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-22更新
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2651次组卷
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15卷引用：安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学（理）试题天津市第二十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一、二章综合测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题江苏省淮安市金湖中学、洪泽中学等四校2022-2023学年高二上学期第一次学情调查数学试题四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考文数试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
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解题方法
4 . 椭圆
的左、右焦点分别为，，
为坐标原点，则以下说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，为坐标原点，则以下说法正确的是（ ）A．过点的直线与椭圆 交于 ， 两点，则 的周长为8 |
B．椭圆上存在点 ，使得 |
C．椭圆的离心率为 |
D．为椭圆上一点， 为圆 上一点，则点，的最大距离为3 |
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2021-09-08更新
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1822次组卷
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26卷引用：安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省三明市三明第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题河北省邯郸市大名一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题厦门市国祺中学2020-2021学年高二上数学第一次月考试题辽宁省大连市瓦房店市2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市福田区福田外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2椭圆的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（文）试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试B福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用（第2课时）辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第08练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》湖南师大二附中2020-2021学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题河北省石家庄二中2021届高三上学期月考数学试题（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）
2021·辽宁·一模
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解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率是，椭圆C过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
是椭圆的左、右焦点，过点的直线l（不过坐标原点）与椭圆交于
两点，求
的取值范围.
的离心率是，椭圆C过点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
是椭圆的左、右焦点，过点的直线l（不过坐标原点）与椭圆交于两点，求 的取值范围.
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2021-04-01更新
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1956次组卷
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11卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省九江市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）东北三省三校（哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学 ）2020-2021学年高三下学期第一次联合模拟考试文科数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线中的热点问题-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题1.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）解密17 椭圆（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练广东省广州市真光中学2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题6椭圆黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知点
是椭圆的右焦点，椭圆上一点
关于原点的对称点为，若
的周长为
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的右焦点，椭圆上一点关于原点的对称点为，若的周长为，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，已知椭圆
，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆的上顶点，直线
交椭圆于另一点.
（1）若
，求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的焦距为2，且
，求椭圆的方程.
，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆的上顶点，直线交椭圆于另一点.（1）若
，求椭圆的离心率；（2）若椭圆的焦距为2，且
，求椭圆的方程.
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2020-10-31更新
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2248次组卷
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19卷引用：【校级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【校级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题云南省中央民族大学附属中学芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质（1）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质（1）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第05章+椭圆（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 椭圆方程及性质（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】陕西省榆林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题江苏省徐州市沛县六校2021-2022学年高二上学期第二次学情调研联考数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考（理科）数学试题陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型天津市部分区2022届高三下学期高考前质检数学试题（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练
名校
解题方法
8 . 已知
为圆
：
上任一点，
，
，
，且满足
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过点
的直线与轨迹相交于,两点，是否存在与点不同的定点
，使
恒成立？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由.
为圆：上任一点，，，，且满足.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线与轨迹相交于,两点，是否存在与点不同的定点，使恒成立？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由.
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2023-11-20更新
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479次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题
安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题（三大题型）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆：
的长轴长为
，的两个顶点和一个焦点围成等边三角形．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
与椭圆相交于，两点，为坐标原点，若
的面积为
，求
的值．
：的长轴长为，的两个顶点和一个焦点围成等边三角形．(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
与椭圆相交于，两点，为坐标原点，若的面积为，求的值．
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2023-01-09更新
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499次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知动圆过定点
，并且在定圆B：
的内部与其相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）
，并且在定圆B：的内部与其相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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