名校
1 . 若椭圆的一个焦点为,则______ .
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2023-04-21更新
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689次组卷
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3卷引用:上海财经大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海财经大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题08 椭圆(三大核心考点七种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)上海市位育中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
2 . 已知两点、,点是直角坐标平面上的动点,若将点的横坐标保持不变、纵坐标扩大到倍后得到点,且满足.
(1)求动点所在曲线的轨迹方程;
(2)过点作斜率为的直线,交(1)中的曲线于、两点,且满足:(为坐标原点),试判断点是否在曲线上,并说明理由.
(1)求动点所在曲线的轨迹方程;
(2)过点作斜率为的直线,交(1)中的曲线于、两点,且满足:(为坐标原点),试判断点是否在曲线上,并说明理由.
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3 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的上顶点为,过点且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若点B关于x轴的对称点为点E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若点B关于x轴的对称点为点E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
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2023-03-26更新
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676次组卷
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2卷引用:上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
22-23高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知椭圆E:的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,直线l:与椭圆E相切于点T.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)求椭圆E的标准方程及点T的坐标;
(3)设O为坐标原点,直线l'平行于直线OT,与椭圆E交于不同的两点A、B,且与直线l交于点P,那么是否存在常数λ,使得?如果存在,求出λ的值;如果不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)求椭圆E的标准方程及点T的坐标;
(3)设O为坐标原点,直线l'平行于直线OT,与椭圆E交于不同的两点A、B,且与直线l交于点P,那么是否存在常数λ,使得?如果存在,求出λ的值;如果不存在,请说明理由.
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2023-03-18更新
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1107次组卷
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4卷引用:上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题
名校
5 . 已知是椭圆的左、右焦点,是椭圆上的一点,若,则____________
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2023-03-06更新
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909次组卷
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5卷引用:上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
22-23高二上·陕西宝鸡·期末
名校
6 . 若方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围为___________ .
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名校
解题方法
7 . 已知平面直角坐标系内一椭圆,记两焦点分别为,,且.
(1)求的方程;
(2)设上有三点、、S,直线、分别过,,连接.
①若,求的面积;
②证明:当面积最大时,必定经过的某个顶点.
(1)求的方程;
(2)设上有三点、、S,直线、分别过,,连接.
①若,求的面积;
②证明:当面积最大时,必定经过的某个顶点.
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2023-01-16更新
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1087次组卷
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2卷引用:上海市行知中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 若直线与椭圆恒有两个不同的公共点,则的取值范围是______ .
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2023-01-14更新
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604次组卷
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2卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为.
(1)以为圆心的圆经过椭圆的左焦点和上顶点,求椭圆的离心率;
(2)已知,设点是椭圆上一点,且位于轴的上方,若是等腰三角形,求点的坐标;
(3)已知,过点且倾斜角为的直线与椭圆在轴上方的交点记作,若动直线也过点且与椭圆交于两点(均不同于),是否存在定直线,使得动直线与的交点满足直线的斜率总是成等差数列?若存在,求常数的值;若不存在,请说明理由.
(1)以为圆心的圆经过椭圆的左焦点和上顶点,求椭圆的离心率;
(2)已知,设点是椭圆上一点,且位于轴的上方,若是等腰三角形,求点的坐标;
(3)已知,过点且倾斜角为的直线与椭圆在轴上方的交点记作,若动直线也过点且与椭圆交于两点(均不同于),是否存在定直线,使得动直线与的交点满足直线的斜率总是成等差数列?若存在,求常数的值;若不存在,请说明理由.
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2022-12-23更新
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891次组卷
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6卷引用:上海市莘庄中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
上海市莘庄中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷04(压轴题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)上海市金山区2023届高三上学期一模数学试题上海市 位育中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题21-23(已下线)专题1 几何条件代数化【练】(压轴题大全)
10 . 已知椭圆C:,,,,这四点中恰有三点在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程;
(2)点E是椭圆C上的一个动点,求面积的最大值;
(3)过的直线l交椭圆C于A、B两点,设直线l的斜率,在x轴上是否存在一点,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?若存在,求实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
(2)点E是椭圆C上的一个动点,求面积的最大值;
(3)过的直线l交椭圆C于A、B两点,设直线l的斜率,在x轴上是否存在一点,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?若存在,求实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2022-12-16更新
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621次组卷
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3卷引用:上海市延安中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试