名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的焦距为2,且过点
.若直线
为椭圆
与抛物线
:
的公切线.其中点
分别为
,
上的切点.
(1)求椭圆
的标准方程:
(2)求
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92b84a851bbc042bdb1571551053b045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e641014eb998f16c14ee0ec59f9d54f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
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2022-03-16更新
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567次组卷
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2卷引用:广东省名校2022届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
是椭圆
上的一点,
和
是焦点,焦距为
,且
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97d167baa1c1585eae4bfdcb80691c54.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4326a13ab6f1cd9b2b3fcb952e75097a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002ed1ebb2cb936e10ab478789f91c7c.png)
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名校
3 . 已知曲线C方程为:
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23844389070ae74be05bdb1a91ef93bd.png)
A.若![]() | B.若曲线C为椭圆,则其长轴长为![]() |
C.曲线C不可能为一个圆 | D.当![]() ![]() |
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2022-01-25更新
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1403次组卷
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9卷引用:广东省鹤山市鹤华中学2023届高三上学期开学摸底数学试题
广东省鹤山市鹤华中学2023届高三上学期开学摸底数学试题山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题湖北省部分省级示范高中2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题湖北省武汉市十四中联考体2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题河北省衡水中学2022届高三下学期二调数学试题贵州省黔西南布依族苗族自治州2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题四川省资阳市安岳县石羊中学高2023-2024学年高二上学期期中数学(文)试题四川省南充市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(四)
名校
4 . 已知点
为椭圆
的左顶点,点
为右焦点,直线
与
轴的交点为
,且
,点
为椭圆上异于点
的任意一点,直线
交
于点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ba2238d6afe0187534155dd9ac48c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495bb3e5a3a9d35f5c9f0cf1f5d51876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acf1448989f69154b985a30c9736a3ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38f075ca3875e0d95b56431e25fe52b4.png)
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2022-01-15更新
|
498次组卷
|
3卷引用:广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
名校
5 . 设
,
分别为椭圆
的左、右焦点,
是椭圆
的短轴的一个端点,已知
的面积为
,
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)是否存在与
平行的直线
,满足直线
与椭圆
交于两点
,
,且以线段
为直径的圆经过坐标原点?若存在,求直线
的方程;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/890a833ac2466c09e5afee4fc356c2e7.png)
(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)是否存在与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2021-05-12更新
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507次组卷
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3卷引用:广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
的离心率为
,其下焦点到点
的距离为
.不过原点
的直线
与
相交于
,
两点,且线段
被直线
平分.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/e6fd1e6a-4170-4673-94ff-c09d4992860d.png?resizew=164)
(1)求椭圆
的方程;
(2)求
面积取最大值时直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c9a4830ddc54490290563d29894e318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dbcf0320d94734aedd3d4e2e31b9827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4056761b8f826eeb6ad8c9a151d3c9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/e6fd1e6a-4170-4673-94ff-c09d4992860d.png?resizew=164)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的一个顶点坐标为
,离心率为
,直线
交椭圆于不同的两点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设点
,当边
的面积为
时,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d5c4fecc970ce1a556591f365ea4e1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a812a9b58ccba331cfd21d244329af01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54479885d4ab2f717d2e97718da04b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3752eaf8b6f65d3faf930dc54bf2ef1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-01-09更新
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742次组卷
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23卷引用:广东省揭阳市普宁市华美实验学校2020届高三上学期暑假开学考试数学(文)试题
广东省揭阳市普宁市华美实验学校2020届高三上学期暑假开学考试数学(文)试题江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二5月复学考试数学(文)试题江苏省苏州市震泽中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题1黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题江西省赣州市赣县中学北校区2019-2020学年高二上学期月考数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省淮南市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次学段(期末)考试数学(理)试题甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学(文)试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学(理科)试题宁夏石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二下学期复学学业成绩检测数学(文)试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学(文科)试题贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题新疆玛纳斯县第一中学2021届高三上学期期中备考2数学(理)试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省淮南市2019-2020学年高二上学期期终教学质量检测理科数学试题山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试月考数学(文)试题(已下线)北京市第四中学2019届高三第二学期考前热身练习数学(文)试题四川省南充市阆中中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学(理科)试题山东省青岛市青岛第五十八中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
9-10高二下·河北·期末
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
,其左、右焦点分别为
,
,点
是坐标平面内一点,且
,
(O为坐标原点).
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于A,B两点,在y轴上是否存在定点M,使以
为直径的圆恒过这个点?若存在,求出M的坐标,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f15d1c30154343692f788d82c73e14d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4d7a35061cb450ffac75f6709612f2.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6831c6674f4bf86df7c8dd730e1c187d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2020-11-29更新
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1444次组卷
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13卷引用:广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题
广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)2010年正定中学高二下学期期末考试数学试题(已下线)2011届广西桂林中学高三高考模拟考试文数(已下线)2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷(已下线)2013届安徽省宿州市泗县二中高三第三次模拟理科数学试卷2016届山西省山西大学附中高三10月月考理科数学试卷2016届山西省山西大学附中高三10月月考文科数学试卷江西省新余市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题云南省昆明市官渡区2021届高三上学期两校联考数学试题(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率
,左焦点为
,右焦点为
,且椭圆上一动点M到
的最远距离为
,过
的直线l与椭圆C交于A,B两点.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)当
以
为直角时,求直线AB的方程;
(Ⅲ)直线l的斜率存在且不为0时,试问x轴上是否存在一点P使得
,若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a05978ac67a765e6d17cd9c567c8a65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075ba8c6fb5ef7288cd3fed425c8e69e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e2711003735770c9836dff4b12ec693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ff8a5886e42095da57422c8777c10d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c147acf65224d68727a7ca62ba38b0b.png)
(Ⅲ)直线l的斜率存在且不为0时,试问x轴上是否存在一点P使得
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2020-10-23更新
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1390次组卷
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10卷引用:数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(广东专用)
(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(广东专用)2020届黑龙江省实验中学高三下学期开学考试数学(理)试题天津市滨海新区七所学校2019-2020学年高三上学期期末数学试卷天津市滨海七校2020届高三下学期毕业班联考数学试题普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学(理)考向卷(六)普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学(文)考向卷(六)山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学(理)试题安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高二上学期第四次调研考试数学(理)试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题四川省宜宾市第一中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且离心率为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)不过原点的直线
与椭圆C交于M,N两点,若三直线OM.
、ON的斜率与
,
,
点成等比数列,求直线
的斜率及
的值.
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)不过原点的直线
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2020-09-22更新
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1515次组卷
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9卷引用:广东省清远市第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题