解题方法
1 . 已知抛物线C：
的焦点F与椭圆
的右焦点重合，点M是抛物线C的准线上任意一点，直线MA，MB分别与抛物线C相切于点A，B．
(1)求抛物线C的标准方程及其准线方程；
(2)设直线MA，MB的斜率分别为
，
，证明：
为定值．
的焦点F与椭圆的右焦点重合，点M是抛物线C的准线上任意一点，直线MA，MB分别与抛物线C相切于点A，B． (1)求抛物线C的标准方程及其准线方程；
(2)设直线MA，MB的斜率分别为
，，证明：为定值．
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2023-08-09更新
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951次组卷
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7卷引用：陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题
陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破12 双切线问题的探究（六大题型）（原卷版）-1（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十一）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)
，
；
(2)经过点
，且与椭圆
有共同的焦点；
(3)经过
，
两点．
(1)
，；(2)经过点
，且与椭圆有共同的焦点；(3)经过
，两点．
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2022-04-07更新
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1073次组卷
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6卷引用：江苏省泰州市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省泰州市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）3.1.1椭圆及其标准方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 椭圆及其标准方程-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 椭圆 (精讲）-2
21-22高二上·全国·课前预习
3 . 求满足下列条件的参数的值或取值范围．
(1)已知
，当
为何值时，①方程表示双曲线；②表示焦点在
轴上的双曲线；③表示焦点在
轴上的双曲线；
(2)已知双曲线方程为
，焦距为6，求的值；
(3)椭圆
与双曲线
有相同的焦点，求
的值．
(1)已知
，当为何值时，①方程表示双曲线；②表示焦点在轴上的双曲线；③表示焦点在轴上的双曲线；(2)已知双曲线方程为
，焦距为6，求的值；(3)椭圆
与双曲线有相同的焦点，求的值．
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21-22高二上·全国·课前预习
解题方法
4 . 若一个椭圆的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，求该椭圆的离心率．
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21-22高二·全国·课后作业
5 . 求椭圆
的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形.
的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形.
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名校
6 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程.
(1)与椭圆
有相同的焦点，且经过点
；
(2)点
，
，
，
中恰有三个点在椭圆上.
(1)与椭圆
有相同的焦点，且经过点；(2)点
，，，中恰有三个点在椭圆上.
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2022-03-03更新
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348次组卷
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5卷引用：吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市第二中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）（已下线）专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
7 . （1）求与椭圆
有公共焦点，且离心率
的双曲线方程；
（2）点M与定点
的距离和它到定直线
的距离d的比是
，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（3）已知直线
与双曲线
，当k的何值时，直线与双曲线：①有一个公共点；②有两个公共点？
有公共焦点，且离心率的双曲线方程；（2）点M与定点
的距离和它到定直线的距离d的比是，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；（3）已知直线
与双曲线，当k的何值时，直线与双曲线：①有一个公共点；②有两个公共点？
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21-22高二·江苏·单元测试
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，P为双曲线右支上一点
不在x轴上
．
(1)若
，求
的面积
(2)若该双曲线与椭圆
有共同的焦点且过点
，求内切圆圆心的横坐标．
的左、右焦点分别为，，P为双曲线右支上一点不在x轴上．(1)若
，求的面积(2)若该双曲线与椭圆
有共同的焦点且过点，求内切圆圆心的横坐标．
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2022-01-03更新
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417次组卷
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3卷引用：专题28 《圆锥曲线与方程》中的内接内切问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题28 《圆锥曲线与方程》中的内接内切问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷
名校
解题方法
9 . 如图，已知抛物线C1∶y2=4x，椭圆C2∶．过点E（m，0）作椭圆C2的切线交抛物线C1于A、B两点（其中m>2）．在x轴上取点G使得
．
(1)求椭圆C2的右焦点到抛物线C1准线的距离；
(2)当△ABG的面积为
时，求直线AB的方程．
．过点E（m，0）作椭圆C2的切线交抛物线C1于A、B两点（其中m>2）．在x轴上取点G使得．(1)求椭圆C2的右焦点到抛物线C1准线的距离；
(2)当△ABG的面积为
时，求直线AB的方程．
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2021-12-11更新
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955次组卷
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9卷引用：浙江省湖州、衢州、丽水三地市2022届高三上学期期中检测数学试题
浙江省湖州、衢州、丽水三地市2022届高三上学期期中检测数学试题山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习（已下线）一轮复习大题专练73—抛物线7（求直线的方程）—2022届高三数学一轮复习（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（浙江专用）（已下线）押全国卷（文科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
解题方法
10 . 根据下列条件，求双曲线的标准方程．
(1)渐近线方程为
，焦距为10；
(2)与椭圆有公共焦点，且离心率．
(1)渐近线方程为
，焦距为10；(2)与椭圆
有公共焦点，且离心率．
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