名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，过
的直线与
交于
两点，若
，且
，则椭圆的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为，过的直线与交于两点，若，且，则椭圆的离心率为
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2023-04-08更新
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1797次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于
，
两点，点
是
轴上的一点，过点作直线
的垂线，垂足为
，是否存在定点，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于，两点，点是轴上的一点，过点作直线的垂线，垂足为，是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2023-04-04更新
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733次组卷
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6卷引用：河北省深州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，经椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点．设椭圆
的左、右焦点分别为，
，若从椭圆右焦点发出的光线经过椭圆上的点A和点B反射后，满足
，且
，则该椭圆的离心率为（ ）．
的左、右焦点分别为，，若从椭圆右焦点发出的光线经过椭圆上的点A和点B反射后，满足，且，则该椭圆的离心率为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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2840次组卷
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14卷引用：河北省石家庄正定中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省石家庄正定中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题山东省淄博市部分学校2023届高三下学期4月阶段性诊断考试数学试题专题17平面解析几何（单选题）上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境3 与教材阅读材料融合山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题12 椭圆-1四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知A，B，C为椭圆D上的三点，AB为长轴，
，
，
，则D的离心率是（ ）
，，，则D的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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688次组卷
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8卷引用：河北省“百万联考”2023届高三3月诊断性模拟数学试题
5 . 
年
月，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆
都包含，
点
组成的“曲圆”半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点
，椭圆的短轴长等于半圆的直径，如图，在平面直角坐标系中，下半圆与轴交于点
若过原点
的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则（ ）
年月，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆都包含，点组成的“曲圆”半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴长等于半圆的直径，如图，在平面直角坐标系中，下半圆与轴交于点若过原点的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则（ ）| A．椭圆的离心率为 | B． 的周长为 |
C． 面积的最大值是 | D．线段 长度的取值范围是 |
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2023-03-24更新
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553次组卷
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3卷引用：河北省部分学校2023届高三考前模拟演练数学试题
6 . 已知椭圆
，点
为右焦点，直线
与椭圆交于
两点，直线
与椭圆交于另一点，则（ ）
，点为右焦点，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于另一点，则（ ）A． 周长为定值 | B．直线 与 的斜率乘积为定值 |
| C．线段的长度存在最小值 | D．该椭圆离心率为 |
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2023-03-23更新
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1644次组卷
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7卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省新高考2023届高三下学期二模模拟数学试题（已下线）专题09 平面解析几何（已下线）押新高考第10题 解析几何综合专题18平面解析几何（多选题）（已下线）江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高二上学期期初调研数学试题（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【讲】
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点恰为椭圆
的右焦点，
与的交点、恰好在过且与
轴垂直的直线上，则的离心率为__________ ．
的焦点恰为椭圆的右焦点，与的交点、恰好在过且与轴垂直的直线上，则的离心率为
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名校
解题方法
8 . 椭圆是特别重要的一类圆锥曲线，是平面解析几何的核心，它集中地体现了解析几何的基本思想.而黄金椭圆是一条优美曲线，生活中许多椭圆形的物品，都是黄金椭圆，它完美绝伦，深受人们的喜爱.黄金椭圆具有以下性质：①以长轴与短轴的四个顶点构成的菱形内切圆经过两个焦点，②长轴长，短轴长，焦距依次组成等比数列.根据以上信息，黄金椭圆的离心率为___________ .
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2023-03-10更新
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1407次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题
9 . 已知曲线
（ ）
（ ）A．若 ，则C是椭圆 |
B．若 ，则C是双曲线 |
C．当C是椭圆时，若 越大，则C越接近于圆 |
| D．当C是双曲线时，若越小，则C的张口越大 |
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2023-03-03更新
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1343次组卷
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3卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知，为椭圆
与双曲线
的公共焦点，是它们的一个公共点，且
，
，
分别为曲线
，
的离心率，则
的最小值为（ ）
，为椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，，分别为曲线，的离心率，则的最小值为（ ）| A． | B． | C．1 | D． |
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2023-02-22更新
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1219次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
