名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设A，B两点为椭圆C的左、右顶点，点P（异于左、右顶点）为椭圆C上一动点，直线PA，PB的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
的离心率为，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设A，B两点为椭圆C的左、右顶点，点P（异于左、右顶点）为椭圆C上一动点，直线PA，PB的斜率分别为
，，求证：为定值．
您最近一年使用：0次
今日更新
|
328次组卷
|
2卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三数学模拟预测文科数学试题
真题
解题方法
2 . 已知椭圆
椭圆的离心率
．左顶点为
，下顶点为
是线段
的中点，其中
．
(1)求椭圆方程．
(2)过点
的动直线与椭圆有两个交点
．在
轴上是否存在点
使得
．若存在求出这个点纵坐标的取值范围，若不存在请说明理由．
椭圆的离心率．左顶点为，下顶点为是线段的中点，其中．(1)求椭圆方程．
(2)过点
的动直线与椭圆有两个交点．在轴上是否存在点使得．若存在求出这个点纵坐标的取值范围，若不存在请说明理由．
您最近一年使用：0次
今日更新
|
2662次组卷
|
8卷引用：2024年天津高考数学真题
2024年天津高考数学真题专题08平面解析几何专题10平面解析几何(第二部分)专题08[2837] 平面解析几何（已下线）2024年天津高考数学真题变式题16-20（已下线）三年天津专题08平面解析几何（已下线）五年天津专题08平面解析几何（已下线）2024年高考数学真题完全解读（天津卷）
2024高三下·全国·专题练习
3 . 已知椭圆椭圆的离心率．左顶点为，下顶点为是线段的中点，其中．
(1)求椭圆方程．
(2)过点
的动直线（斜率存在）与椭圆有两个交点．在轴上是否存在点使得
为锐角？若存在求出这个点纵坐标的取值范围，若不存在请说明理由．
椭圆的离心率．左顶点为，下顶点为是线段的中点，其中．(1)求椭圆方程．
(2)过点
的动直线（斜率存在）与椭圆有两个交点．在轴上是否存在点使得为锐角？若存在求出这个点纵坐标的取值范围，若不存在请说明理由．
您最近一年使用：0次
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图所示，已知椭圆
的离心率为
，点
和点
都在椭圆
上，直线
交
轴于点
．的方程，并求点的坐标（用
，
表示）．
(2)设
为原点，点
与点关于x轴对称，直线PB交x轴于点N．问：y轴上是否存在点
，使得
?若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．
的离心率为，点和点都在椭圆上，直线交轴于点．
的方程，并求点的坐标（用，表示）．(2)设
为原点，点与点关于x轴对称，直线PB交x轴于点N．问：y轴上是否存在点，使得?若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 如图，各边与坐标轴平行或垂直的矩形
内接于椭圆
，其中点，分别在第三、四象限，边
，
与轴的交点为
，
.
，且，为椭圆
的焦点，求椭圆的离心率；
(2)若
是椭圆的另一内接矩形，且点
也在第三象限，若矩形和矩形的面积相等，证明：
是定值，并求出该定值；
(3)若是边长为1的正方形，边
，
与轴的交点为
，
，设
（
，
，…，
）是正方形内部的100个点，记
，其中
，，
，
.证明：
，
，
，
中至少有两个小于81.
内接于椭圆，其中点，分别在第三、四象限，边，与轴的交点为，.
，且，为椭圆的焦点，求椭圆的离心率；(2)若
是椭圆的另一内接矩形，且点也在第三象限，若矩形和矩形的面积相等，证明：是定值，并求出该定值；(3)若
是边长为1的正方形，边，与轴的交点为，，设（，，…，）是正方形内部的100个点，记，其中，，，.证明：，，，中至少有两个小于81.
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，左顶点为，离心率为，短轴长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)不垂直于坐标轴的直线
交椭圆于，
两点，，与不重合，直线
与
的斜率之积为
. 证明：直线过定点.
的左、右焦点分别为，，左顶点为，离心率为，短轴长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)不垂直于坐标轴的直线
交椭圆于，两点，，与不重合，直线与的斜率之积为. 证明：直线过定点.
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知直线
与椭圆C：
交于，两点，以线段为直径的圆过椭圆的左焦点，若
，则椭圆的离心率是（ ）
与椭圆C：交于，两点，以线段为直径的圆过椭圆的左焦点，若，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，倾斜角为
且过原点的直线交椭圆于
两点.若
，设椭圆的离心率为
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，倾斜角为且过原点的直线交椭圆于两点.若，设椭圆的离心率为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
真题
解题方法
9 . 已知椭圆：，以椭圆的焦点和短轴端点为顶点的四边形是边长为2的正方形.过点
且斜率存在的直线与椭圆交于不同的两点
，过点和
的直线
与椭圆的另一个交点为
．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若直线BD的斜率为0，求t的值．
：，以椭圆的焦点和短轴端点为顶点的四边形是边长为2的正方形.过点且斜率存在的直线与椭圆交于不同的两点，过点和的直线与椭圆的另一个交点为．(1)求椭圆
的方程及离心率；(2)若直线BD的斜率为0，求t的值．
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
2869次组卷
|
8卷引用：2024年北京高考数学真题
2024年北京高考数学真题专题08平面解析几何（已下线）2024年北京高考数学真题变式题16-21专题11平面解析几何(第一部分)专题08[2837] 平面解析几何（已下线）五年北京专题08平面解析几何（已下线）三年北京专题08平面解析几何（已下线）专题1 几何条件代数化【练】（压轴题大全）
10 . 已知椭圆：
的两个焦点分别为，，
是上任意一点，则下列不正确的是（ ）
：的两个焦点分别为，，是上任意一点，则下列不正确的是（ ）| A．的离心率为 | B． 的最小值为2 |
C． 的最大值为16 | D．可能存在点，使得 |
您最近一年使用：0次
