练习题及答案-武汉高中数学高二期中-第5页-组卷网

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| 共计 59 道试题

18-19高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

1 . 已知中心在原点

，焦点在

轴上，且离心率为

的椭圆与经过点

的直线

交于

两点，若点

在椭圆内，

的面积被

轴分成两部分，且

与

的面积之比为

，则

面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-10更新 | 299次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】湖北省武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

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10-11高三上·广东茂名·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-07更新 | 810次组卷 | 17卷引用：2011-2012学年湖北武汉部分重点中学（五校）高二下期中文科数学卷

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18-19高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

3 . 如图，F₁、F₂是椭圆C₁与等轴双曲线C₂的公共焦点，A、B分别是C₁、C₂在第二、四象限的公共点．若四边形AF₁BF₂为矩形，则椭圆C₁离心率是

A．	B．
C．	D．

2018-12-02更新 | 708次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期中检测数学（文）试题

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18-19高二上·湖北·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知椭圆

与双曲线

共焦点，F₁、F₂分别为左、右焦点，曲线

与

在第一象限交点为

，且离心率之积为1.若

，则该双曲线的离心率为____________.

2018-11-25更新 | 4967次组卷 | 11卷引用：【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期中检测数学（理）试题

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10-11高二·浙江杭州·假期作业

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知

是椭圆的两个焦点，过

且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于

两点，若

是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-21更新 | 2073次组卷 | 24卷引用：湖北省武汉市十五中学联考体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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10-11高二·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 设椭圆的两个焦点分别为F₁_､､F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若

F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 5460次组卷 | 60卷引用：湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2011·广西南宁·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，若椭圆上存在一点

使

，则该椭圆的离心率

的取值范围是______.

2020-09-27更新 | 1435次组卷 | 12卷引用：湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，

是

上的一点，若

，且

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 39861次组卷 | 98卷引用：湖北省武汉市华科附联考体2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 19233次组卷 | 115卷引用：2014-2015学年湖北省武汉部分重点中学高二下学期期中文科数学试卷

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2012·江西·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等比中项的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 椭圆

（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F₁，F₂．若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为___________

2019-01-30更新 | 3893次组卷 | 24卷引用：2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二下学期期中考试理数学试卷

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