1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，椭圆的上顶点为，且，曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点，若，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆：的左，右两焦点分别是，，其中.直线：与椭圆交于，两点，则下列说法中正确的有（       ）

A．的周长为

B．若的中点为，则

C．若的最小值为，则椭圆的离心率

D．若，则椭圆的离心率的取值范围是

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，直线AB过F₁与椭圆交于A，B两点，若△F₂AB为正三角形，该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 椭圆与椭圆的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

5 . 已知椭圆的离心率为，椭圆C与y轴交于A，B两点，且．
(1)求椭圆C的方程．
(2)设点P是椭圆C上的一个动点，且点P在y轴的右侧．直线PA，PB与直线分别交于M，N两点．若以MN为直径的圆与x轴交于两点E，F，求点P横坐标的取值范围及的最大值．

6 . 椭圆的左右焦点分别是，，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点，若直线恰好与圆相切于点，则椭圆的离心率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆经过点，离心率为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P作两条互相垂直的弦PA，PB分别与椭圆C交于A，B.
（i）证明直线AB过定点；
（ii）求点P到直线AB距离的最大值.

8 . 已知椭圆：，是该椭圆在第一象限内的点，，分别为椭圆的左右焦点，的角平分线交轴于点，且满足，则该椭圆的离心率可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知圆切线与椭圆相交于、两点.
（1）求椭圆的离心率；
（2）求证：.

10 . 设F₁，F₂分别是椭圆(a>b>0)的左、右焦点，且椭圆的离心率为，过F₂的直线与椭圆交于A、B两点，且的周长为，
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F₂点且垂直于的直线与椭圆交于C、D两点，求四边形ACBD面积的最小值.