名校
1 . 已知双曲线
的右焦点为
，
为双曲线左支上一点，点
，则
周长的最小值为
的右焦点为，为双曲线左支上一点，点，则周长的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2018-01-05更新
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2347次组卷
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28卷引用：河南省驻马店名校2016-2017学年高二下期第一次联考理数试题
河南省驻马店名校2016-2017学年高二下期第一次联考理数试题河南省中原名校2018届高三第三次质量考评试卷理科数学试题2017届广东省揭阳市高三第一次模拟考试数学（理）试卷安徽省淮南市第二中学、宿城第一中学2018届高三第四次考试数学（理）试题广西南宁市第二中学（曲靖一中、柳州高中）2017-2018学年高二上学期末期考试数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考数学文试题江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一(创新班)下学期6月阶段考试数学试题2020届广东省惠州市高三6月模拟数学（理）试题（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题09 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练7 双曲线的综合问题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题（已下线）第38练 双曲线-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第39练 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高二上学期第四次调研考试数学(理)试题安徽省合肥六校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省常州市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（二）数学（理）试题（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）9.3 双曲线（精讲）北京市朝阳区北京中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.4 双曲线（精讲）江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉西藏中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2011·辽宁·二模
名校
2 . 已知双曲线
的左右焦点为
为它的中心，为双曲线右支上的一点，
的内切圆圆心为
，且圆与
轴相切于
点，过
作直线
的垂线，垂足为
，若双曲线的离心率为
，则
的左右焦点为为它的中心，为双曲线右支上的一点，的内切圆圆心为，且圆与轴相切于点，过作直线的垂线，垂足为，若双曲线的离心率为，则A． | B． | C． | D． 与 关系不确定 |
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2017-12-25更新
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2138次组卷
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13卷引用：河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题
河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2011届东北师大附中、哈师大附中、辽宁实验中学高三第二次模拟考试数学理卷（已下线）2011-2012学年河北省正定中学高二第一学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省正定中学高二上学期期末数学试卷黑龙江省大庆市大庆第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学试题【全国百强校】湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题【校级联考】湖北省荆门市沙洋中学、龙泉中学、钟祥一中、京山一中四校2019届高三下学期六月考前模拟（理）数学试题2020届河北省九校高三上学期第二次联考数学文科试题广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题（已下线）专题28 《圆锥曲线与方程》中的内接内切问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点3 圆锥曲线与内心问题（已下线）专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 平面内与两定点
，
连线的斜率之积等于非零常数
的点的轨迹，加上
、
两点所成的曲线
可以是圆、椭圆或双曲线.给出以下四个结论：
①当
时，曲线是一个圆；②当
时，曲线的离心率为
；
③当
时，曲线的渐近线方程为
；
④当
时，曲线的焦点坐标分别为
和
.其中全部正确结论的序号为__________ .
，连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线.给出以下四个结论：①当
时，曲线是一个圆；②当时，曲线的离心率为；③当
时，曲线的渐近线方程为；④当
时，曲线的焦点坐标分别为和.其中全部正确结论的序号为
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2017-11-29更新
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435次组卷
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3卷引用：【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学（文）试题
【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学（文）试题湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第41练 解析几何的综合问题-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷
名校
解题方法
4 . 已知点
，动点满足条件
，则动点的轨迹方程为___________ .
，动点满足条件，则动点的轨迹方程为
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2017-11-27更新
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1632次组卷
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10卷引用：2014-2015学年河南省确山县二中高二4月月考文科数学试卷
2014-2015学年河南省确山县二中高二4月月考文科数学试卷2015-2016学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上期中理数学卷2015-2016学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上期中文数学卷（已下线）同步君人教A版选修1-1第二章2.2.1双曲线及其标准方程（已下线）同步君人教A版选修2-1第二章第2.3.1双曲线及其标准方程高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方程高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 双曲线及其标准方程四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
5 . 
分别是双曲线
的左、右焦点，为双曲线右支上一点，且
，则
分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，且，则| A．4 | B．3 | C． | D．2 |
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2017-09-02更新
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507次组卷
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4卷引用：河南省长葛一高2018届高三上学期开学考试数学（文）试题
10-11高三上·黑龙江哈尔滨·期中
名校
解题方法
6 . 设点P是双曲线（a＞0，b＞0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（ ）
（a＞0，b＞0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-07-24更新
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468次组卷
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5卷引用：河南省商丘市2017届高三第三次模拟考试文科数学试题
河南省商丘市2017届高三第三次模拟考试文科数学试题（已下线）2011届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期期中考试理科数学卷（已下线）2011届河北省唐山一中高三第一次调研考试数学理卷湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2016届高三上学期第四次适应性考试数学（文）试题
7 . 是双曲线
右支上一点，
、分别是左、右焦点，是
的内心，若
，则实数
的值为___________
是双曲线右支上一点，、分别是左、右焦点，是的内心，若，则实数的值为
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8 . 设椭圆
和双曲线
的公共焦点分别为，是这两曲线的交点，则的外接圆半径为
和双曲线的公共焦点分别为，是这两曲线的交点，则的外接圆半径为| A．1 | B．2 | C． | D．3 |
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解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，椭圆
的离心率为，直线
过与双曲线交于
，
两点，若
，
，则双曲线
的两条渐近线的倾斜角分别为（ ）
的左、右焦点分别为、，椭圆的离心率为，直线过与双曲线交于，两点，若，，则双曲线的两条渐近线的倾斜角分别为（ ）A． 和 | B． 和 | C． 和 | D． 和 |
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名校
10 . 点、分别是双曲线
的左、右焦点，点在双曲线上，则的内切圆半径
的取值范围是
、分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，则的内切圆半径的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-05-03更新
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4649次组卷
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6卷引用：河南省郑州市第一中学2017届高三4月模拟调研数学（理）试题
河南省郑州市第一中学2017届高三4月模拟调研数学（理）试题【全国百强校】河南省郑州市第一中学2018届高三12月月考数学（文）试题江西省抚州市临川区第一中学2017届高三4月模拟检测数学（文）试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点3 圆锥曲线与内心问题（已下线）专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
