真题
名校
1 . 若
，则“
”是“方程
表示双曲线”的（ ）
，则“”是“方程表示双曲线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-02-25更新
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1445次组卷
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21卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题上海市南汇中学2022届高三上学期12月月考数学试题2.2.1双曲线及其标准方程（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2016-2017学年河北武邑中学高二文周考10.9数学试卷河南省洛阳市17-18学年高二上学期期末考试 数学（理）试卷人教版 全能练习 选修1-1 单元知识测评（二）上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉外国语学校2017-2018学年高二上学期期末数学（理）试题重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期期末复习模拟题(1)（文科）数学试题（已下线）秒杀题型01 圆锥曲线方程-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题上海市崇明区横沙中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 双曲线（A卷）北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题2006年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学（文）试题吉林省白城市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
2 . “
”是“方程
表示的曲线为双曲线”的（ ）
”是“方程表示的曲线为双曲线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-02-25更新
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1088次组卷
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21卷引用：练习08+双曲线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）
（已下线）练习08+双曲线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习06+常用逻辑用语-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习08+双曲线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习06+常用逻辑用语-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）3.2.1+双曲线及其标准方程-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期12月阶段性检测考试理科数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期12月阶段性检测考试卷数学（文科）试题（已下线）专题3.7 双曲线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题上海市金山区2022届高三下学期二模数学试题上海市建平中学2023届高三上学期开学考试数学试题北京市房山区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题11-15吉林省辽源市田家炳高级中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题贵州省独山县兴农中学2020--2021学年度高二年级上学期第三次月考数学理科试题云南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题
3 . 已知O为坐标原点，设F1，F2分别是双曲线x2－y2＝1的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，过点F1作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为H，则|OH|＝（ ）
| A．1 | B．2 |
| C．4 | D． |
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2022-02-24更新
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954次组卷
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24卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.1双曲线的标准方程
苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.1双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 双曲线及其标准方程（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期半期检测数学（理）试题吉林省长春市普通高中2018届高三一模考试卷（文科）数学试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(一) 数学（理科）试题吉林省长春市普通高中2018届高三一模考试数学（理）试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(一) 数学（文科）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）专题19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）思想03数形结合思想（讲）（文科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）思想03数形结合思想（讲）（理科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）四川省内江市资中县球溪高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省内江市资中县球溪高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题2020届吉林省白城四中高三网上模拟考数学文科试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第三次网上测试数学（文）试题贵州省六盘水市2020届高三高考冲刺卷数学（理）试题安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知
、
是等轴双曲线
的左、右焦点，点
在
上，
，则
等于___________ .
、是等轴双曲线的左、右焦点，点在上，，则等于
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2022-02-08更新
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937次组卷
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17卷引用：上海市上海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市上海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.1+双曲线及其标准方程-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）课时3.2.1 双曲线（01）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（1）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（1）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第06讲 双曲线 (精练）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试理科重点班数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（文）内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.6双曲线 2.6.1双曲线及其标准方程（已下线）大招25焦点三角形面积
2021·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为，，过点作斜率为
的直线
，交于
，
两点，且
，直线
的倾斜角为
，则的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，过点作斜率为的直线，交于，两点，且，直线的倾斜角为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的右焦点为
，直线
与
的左、右两支及
轴分别交于A，B，C三点，若x轴上的点M满足
，且
，则的离心率为___________ .
的右焦点为，直线与的左、右两支及轴分别交于A，B，C三点，若x轴上的点M满足，且，则的离心率为
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中，双曲线（，）的左、右焦点分别为，，点M是双曲线右支上一点，
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，点M是双曲线右支上一点，，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-29更新
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1449次组卷
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5卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（七）
（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（七）江西省安义中学等六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(一)数学试题陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . （多选）已知双曲线
的左焦点为，左、右顶点分别为
、
，P为双曲线上任意一点，则分别以线段
，
为直径的两个圆的位置关系为（ ）
的左焦点为，左、右顶点分别为、，P为双曲线上任意一点，则分别以线段，为直径的两个圆的位置关系为（ ）| A．相交 | B．外离 |
| C．内切 | D．外切 |
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9 . 已知双曲线
，，是其两个焦点，点
在双曲线上.
(1)若
，求
的面积；
(2)若
，求的面积.
，，是其两个焦点，点在双曲线上.(1)若
，求的面积；(2)若
，求的面积.
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10 . 焦点分别为
，
且经过点
的双曲线的标准方程为_______ .
，且经过点的双曲线的标准方程为
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