名校
解题方法
1 . 已知
，
是双曲线
的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且
，下列判断不正确的是（ ）
，是双曲线的左、右焦点，过作倾斜角为的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且，下列判断不正确的是（ ）A． |
B．E的离心率等于 |
| C．若A，B为E上的两点且关于原点对称，则PA，PB的斜率存在时其乘积为2 |
D． 的内切圆半径 |
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2022-06-14更新
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616次组卷
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3卷引用：黑龙江省佳木斯市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知圆
：
和圆
：
，动圆M同时与圆及圆外切，则动圆的圆心M的轨迹方程为______ .
：和圆：，动圆M同时与圆及圆外切，则动圆的圆心M的轨迹方程为
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名校
3 . 设F是双曲线
的左焦点，
，P是双曲线右支上的动点，则
的最小值为（ ）
的左焦点，，P是双曲线右支上的动点，则的最小值为（ ）| A．5 | B． | C． | D．9 |
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名校
解题方法
4 . 已知
是双曲线
的左焦点，圆
与双曲线在第一象限的交点
，若
的中点在双曲线的渐近线上，则此双曲线的离心率是___________ .
是双曲线的左焦点，圆与双曲线在第一象限的交点，若的中点在双曲线的渐近线上，则此双曲线的离心率是
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2022-03-06更新
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517次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线
的左焦点为F，直线
与C交于A，B两点（其中点A位于第一象限），
，O为坐标原点，且
的面积为
，则C的离心率是（ ）
的左焦点为F，直线与C交于A，B两点（其中点A位于第一象限），，O为坐标原点，且的面积为，则C的离心率是（ ）| A． | B．2 | C． | D．3 |
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2022-02-25更新
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599次组卷
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4卷引用：黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题
黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学（理）试题山西省部分学校2023届高三下学期质量检测试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知椭圆：
（
）与双曲线：
（
）有相同的焦点、，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，点为椭圆与双曲线的第一象限的交点，且，则
取最大值时
的值为___________________ .
：（）与双曲线：（）有相同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为椭圆与双曲线的第一象限的交点，且，则取最大值时的值为
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名校
解题方法
7 . 已知直线
与双曲线
交于A，
两点，以
为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，若
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
与双曲线交于A，两点，以为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-22更新
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307次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期元月月考数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点2 焦点三角形面积公式及其应用（已下线）专题10 解析几何1重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
8 . 已知动圆M与圆
，圆
都外切，则动圆M的圆心轨迹方程是________ ；
，圆都外切，则动圆M的圆心轨迹方程是
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名校
9 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，动点P在双曲线的左支上，点Q为圆
上一动点，则
的最小值为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，动点P在双曲线的左支上，点Q为圆上一动点，则的最小值为（ ）| A．6 | B．7 | C． | D．5 |
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2022-01-02更新
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2309次组卷
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15卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）文科数学试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）理科数学试题云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学（理）试题（一）云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学（文）试题（一）上海市交通大学附属中学2022届高三下学期开学考数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）解密14 圆锥曲线（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（1）（已下线）第14讲 双曲线- 1（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-23.2.1 双曲线的标准方程 (同步练习提高篇)山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
名校
10 . 已知，为双曲线
：（
，
）的左、右焦点，双曲线的离心率为2，点在双曲线的右支上，且
的中点
在圆
：
上，其中
为双曲线的半焦距，则
______ .
，为双曲线：（，）的左、右焦点，双曲线的离心率为2，点在双曲线的右支上，且的中点在圆：上，其中为双曲线的半焦距，则
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2021-12-25更新
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413次组卷
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2卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
