名校
解题方法
1 . 如图，
，
是双曲线
：
与椭圆
的公共焦点，点
是，在第一象限内的公共点，设方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限内的公共点，设方程为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 的内切圆与 轴相切于点 |
C．若 ，则的离心率为 |
D．若 ，则的方程为 |
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2023-01-14更新
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577次组卷
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5卷引用：河北省唐山市滦南县第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为（ ）
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（ ）| A．8 | B．6 | C．4 | D．2 |
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2023-01-01更新
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917次组卷
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4卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市莒南第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，过坐标原点
的直线与双曲线
交于
两点，点为双曲线上异于的一动点，则下列结论正确的有（ ）
的左、右焦点分别为、，过坐标原点的直线与双曲线交于两点，点为双曲线上异于的一动点，则下列结论正确的有（ ）A． 的最大值为9 |
B．若以 为直径的圆经过双曲线的右焦点，则 |
C．若 ，则有 或13 |
D．设 ， 的斜率分别为 、 ，则 的最小值为 |
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2022-03-24更新
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2183次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（1）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）河北省辛集市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）11.5 圆锥曲线专项训练（已下线）模块五 倒数第5天 圆锥曲线黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点为双曲线
右支上一点，、
分别为圆：
、：
上的动点，则
的值可能为（ ）
为双曲线右支上一点，、分别为圆：、：上的动点，则的值可能为（ ）| A．2 | B．6 | C．9 | D．12 |
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2022-03-19更新
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569次组卷
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3卷引用：河北省沧州市任丘第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知、分别为双曲线：
的左、右焦点，为坐标原点，
，为右支上一点，且满足
，直线
交
轴于点
，若
的内切圆的半径为2，则双曲线的离心率为______ ．
、分别为双曲线：的左、右焦点，为坐标原点，，为右支上一点，且满足，直线交轴于点，若的内切圆的半径为2，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的上､下焦点分别为，，点P在双曲线C的上支上，点
，则下列说法正确的有（ ）
的上､下焦点分别为，，点P在双曲线C的上支上，点，则下列说法正确的有（ ）A．双曲线C的离心率为 |
B． 的最小值为8 |
C． 周长的最小值为 |
D．若 内切圆的圆心为M，则M点的纵坐标为3 |
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2022-03-11更新
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541次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为
，
，P为双曲线的左支上一点，且直线
与
的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，P为双曲线的左支上一点，且直线与的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为2 |
B．若 ，且 ，则 |
C．以线段， 为直径的两个圆外切 |
D．若点P在第二象限，则 |
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2022-02-17更新
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1732次组卷
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8卷引用：河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题
名校
8 . 已知，为双曲线
的左、右焦点，过作
的垂线分别交双曲线的左、右两支于B，C两点（如图）．若
，则双曲线的渐近线方程为______
，为双曲线的左、右焦点，过作的垂线分别交双曲线的左、右两支于B，C两点（如图）．若，则双曲线的渐近线方程为
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2022-01-14更新
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527次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知双曲线
，过其右焦点
的直线
与双曲线交于两点，，则（ ）
，过其右焦点的直线与双曲线交于两点，，则（ ）A．若在双曲线右支上，则 的最短长度为1 |
B．若，同在双曲线右支上，则的斜率大于 |
C． 的最短长度为6 |
D．满足 的直线有4条 |
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2022-01-14更新
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564次组卷
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4卷引用：河北省唐山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省唐山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省唐山市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点
，且线段
的中点在的渐近线上，当点在的右支上运动时，
的最小值为6，则双曲线的实轴长为______ .
的左、右焦点分别为，，点，且线段的中点在的渐近线上，当点在的右支上运动时，的最小值为6，则双曲线的实轴长为
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2022-01-03更新
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443次组卷
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2卷引用：河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
