解题方法
1 . 
、
是双曲线
上关于原点
对称的两点，
、
是左、右焦点．若
，则四边形
的面积是（ ）
、是双曲线上关于原点对称的两点，、是左、右焦点．若，则四边形的面积是（ ）A． | B．3 | C．4 | D．6 |
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2023-03-01更新
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202次组卷
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3卷引用：内蒙古包头市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知，是椭圆
与双曲线
的公共焦点，
是与的一个公共点，且
，
，若，的离心率分别为
，，则
的最小值为______ ．
，是椭圆与双曲线的公共焦点，是与的一个公共点，且，，若，的离心率分别为，，则的最小值为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线方程为
，焦距为8，左､右焦点分别为，，点A的坐标为
，P为双曲线右支上一动点，则
的最小值为___________ .
，焦距为8，左､右焦点分别为，，点A的坐标为，P为双曲线右支上一动点，则的最小值为
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2022-12-21更新
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880次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )湖南省郴州市第一中学北校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 已知，分别是双曲线C：
的左、右两个焦点，点M在双曲线的右支上，且
，则
（ ）
，分别是双曲线C：的左、右两个焦点，点M在双曲线的右支上，且，则（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2022-07-05更新
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847次组卷
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4卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
5 . 已知，分别是双曲线
的左右焦点，点B为C的左顶点，动点A在C上，当
时，
，且
，则C的方程为（ ）
，分别是双曲线的左右焦点，点B为C的左顶点，动点A在C上，当时，，且，则C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知曲线
，下列命题错误的是（ ）
，下列命题错误的是（ ）A．若 ，则 是椭圆，其焦点在 轴上 |
B．若 ，则是圆，其半径为 |
C．若 ，则是双曲线，其渐近线方程为 |
D．若 ， ，为上任意一点，，为曲线的两个焦点，则 |
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2022-02-21更新
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253次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市职工子弟第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知双曲线
的两个焦点为，，为双曲线上一点，
，
的内切圆的圆心为
，则
（ ）
的两个焦点为，，为双曲线上一点，，的内切圆的圆心为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线的两个焦点分别为
，
，且过点
.
(1)求双曲线C的虚轴长；
(2)求与双曲线C有相同渐近线，且过点
的双曲线的标准方程.
的两个焦点分别为，，且过点.(1)求双曲线C的虚轴长；
(2)求与双曲线C有相同渐近线，且过点
的双曲线的标准方程.
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2022-01-18更新
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367次组卷
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5卷引用：内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
，过原点作一条倾斜角为
的直线分别交双曲线左、右两支于、
两点，以线段
为直径的圆过右焦点
，则双曲线的离心率为（ ）.
，过原点作一条倾斜角为的直线分别交双曲线左、右两支于、两点，以线段为直径的圆过右焦点，则双曲线的离心率为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2022-01-08更新
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1368次组卷
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5卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题天津市南开区2021-2022学年高三上学期期末数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、南师附中、十七中四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）9.3 双曲线（精练）（已下线）10.4 双曲线（精练）
名校
10 . 设双曲线：
的左焦点和右焦点分别是，，点
是右支上的一点，则
的最小值为（ ）
：的左焦点和右焦点分别是，，点是右支上的一点，则的最小值为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2021-10-07更新
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2608次组卷
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12卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题“星云”2022届高三上学期第二次线上联考数学试题（已下线）考向41 双曲线2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.2.1 双曲线的标准方程（同步练习基础版）江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16、20班)上学期12月月考数学试题云南省昆明市第十中学2023届高三数学省测数学纠错试题（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）大招6圆锥曲线第一定义的应用（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
