双曲线的定义练习题及答案-2022年云南高中数学期末-组卷网

22-23高二上·云南玉溪·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

1 . 已知双曲线

：

的左､右焦点分别为

，

，过

作

的一条渐近线的垂线，垂足为

，连接

，记

为双曲线

的离心率，

为

的周长，若直线

与另一条渐近线交于点

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-21更新 | 195次组卷 | 1卷引用：云南省玉溪市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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21-22高二下·云南红河·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

待定系数法求双曲线方程

2 . 已知对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线C过点

，则（）

A．双曲线C的焦点到渐近线的距离为2

B．双曲线C的虚轴长为2

C．双曲线C的两条渐近线互相垂直

D．

为双曲线C的两个焦点，过

的直线与双曲线C的一支相交于P，Q两点，则

的周长为8

2022-07-21更新 | 499次组卷 | 5卷引用：云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题

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2022·上海长宁·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过

且斜率为

的直线与双曲线

的左支交于点

．若

，则双曲线

的渐近线方程为________．

2022-06-23更新 | 1163次组卷 | 6卷引用：云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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20-21高二上·吉林辽源·期中

单选题 | 容易(0.94) |

充要条件的证明双曲线定义的理解

名校

4 . “

”是“方程

表示的曲线为双曲线”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-02-25更新 | 1088次组卷 | 21卷引用：云南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·广东揭阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

斜率公式的应用椭圆定义及辨析双曲线定义的理解根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5 . 已知

，

，下列命题错误的是（）

A．若

到

，

距离之和为

，则点

的轨迹为椭圆

B．若

到

，

距离之差为

，则点

的轨迹为双曲线

C．椭圆

上任意一点

长轴端点除外

与

，

连线斜率之积是

D．渐近线为

且过点

的双曲线的焦点是A，

2021-12-23更新 | 593次组卷 | 2卷引用：云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学（B卷）试题

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21-22高二上·山西运城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线的焦半径与焦点弦问题

名校

6 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别为

，

，A是C的左顶点，点P在过点

且斜率为

的直线上，

为等腰三角形，

，则双曲线的离心率为____________.

2021-11-26更新 | 643次组卷 | 6卷引用：云南省沧源佤族自治县民族中学2021~2022学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二上·河南南阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

7 . 若点

是双曲线

上一点，

，

分别为

的左、右焦点，

，则

（）．

A．5

B．13

C．5或13

D．1或5

2020-12-30更新 | 556次组卷 | 6卷引用：云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题

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