名校
解题方法
1 . 已知曲线C:(且)的左、右焦点分别为,,直线与交于点,.
(1)若,且四边形是矩形,求的值;
(2)若是上与,不重合的点,且直线,的斜率分别为,,若,求.
(1)若,且四边形是矩形,求的值;
(2)若是上与,不重合的点,且直线,的斜率分别为,,若,求.
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2024-01-29更新
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206次组卷
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3卷引用:安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,且与双曲线有相同的焦距.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,过左焦点的直线交椭圆于两点(其中点在轴上方),求与的面积之比的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,过左焦点的直线交椭圆于两点(其中点在轴上方),求与的面积之比的取值范围.
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名校
3 . 双曲线的左、右焦点分别为,已知焦距为8,离心率为2,
(1)求双曲线标准方程;
(2)求双曲线的顶点坐标、焦点坐标、实轴和虚轴长及渐近线方程.
(1)求双曲线标准方程;
(2)求双曲线的顶点坐标、焦点坐标、实轴和虚轴长及渐近线方程.
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2023-06-21更新
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1537次组卷
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7卷引用:新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题
新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)(已下线)第13讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)(已下线)第二章 圆锥曲线(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 圆锥曲线(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为、,直线过右焦点且与双曲线交于、两点.
(1)若双曲线的离心率为,虚轴长为,求双曲线的焦点坐标;
(2)设,,若的斜率存在,且,求的斜率;
(3)设的斜率为,且,求双曲线的离心率.
(1)若双曲线的离心率为,虚轴长为,求双曲线的焦点坐标;
(2)设,,若的斜率存在,且,求的斜率;
(3)设的斜率为,且,求双曲线的离心率.
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2023-01-14更新
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408次组卷
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4卷引用:上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线()的焦点F与双曲线的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线与抛物线C交于A,B两点,且,求线段的中点M到准线的距离.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线与抛物线C交于A,B两点,且,求线段的中点M到准线的距离.
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2022-10-23更新
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1177次组卷
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7卷引用:陕西省渭南市澄城县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)
6 . 已知双曲线:,为左焦点,为直线上一动点,为线段与的交点.定义:.
(1)若点的纵坐标为,求的值;
(2)设,点的纵坐标为,试将表示成的函数并求其定义域;
(3)证明:存在常数、,使得.
(1)若点的纵坐标为,求的值;
(2)设,点的纵坐标为,试将表示成的函数并求其定义域;
(3)证明:存在常数、,使得.
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2022-06-23更新
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1703次组卷
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5卷引用:上海市黄浦区2022届高考二模数学试题
上海市黄浦区2022届高考二模数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)2023年上海高考数学模拟卷01(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)上海市五爱高级中学2024届高考三模数学试卷
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,双曲线的左、右两个焦点为、,动点P满足.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点,问:线段上是否存在一点D,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?若存在,请给出证明:若不存在,请说明理由.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点,问:线段上是否存在一点D,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?若存在,请给出证明:若不存在,请说明理由.
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2022-02-10更新
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663次组卷
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3卷引用:广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 解答下列两个小题:
(1)双曲线:离心率为,且点在双曲线上,求的方程;
(2)双曲线实轴长为2,且双曲线与椭圆的焦点相同,求双曲线的标准方程.
(1)双曲线:离心率为,且点在双曲线上,求的方程;
(2)双曲线实轴长为2,且双曲线与椭圆的焦点相同,求双曲线的标准方程.
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2021-08-02更新
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2214次组卷
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18卷引用:四川省资阳市2020-2021学年高二下学期期末质量检测文科数学试题
四川省资阳市2020-2021学年高二下学期期末质量检测文科数学试题四川省资阳市2020-2021学年高二下学期期末质量检测理科数学试题(已下线)3.2.2双曲线的几何性质(备作业)-【上好课】-2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)试卷09(第1章-3.2双曲线)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)第06讲 双曲线 (精练)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(3)(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(2)天津市西青区第九十五中学益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性检测数学试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.4 圆锥曲线的方程(基础巩固卷)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题4.1 全册综合检测卷1-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)(已下线)3.2 双曲线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . (1)已知双曲线的一条渐近线方程是,焦距为,求此双曲线的标准方程;
(2)求以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆标准方程.
(2)求以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆标准方程.
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2021-04-07更新
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644次组卷
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4卷引用:安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考文科数学试题
安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考文科数学试题(已下线)3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)河北省武强中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)
10 . 在①M在抛物线上,且,②过焦点作轴的平行线,与抛物线交于两点,,③抛物线的准线过双曲线的下焦点这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答.问题:
问题:已知抛物线的焦点为,点,___________,若线段的垂直平分线交抛物线于两点,求线段PQ的长度.
注:如果选择多个条件分别解答,那么按第一个解答计分.
问题:已知抛物线的焦点为,点,___________,若线段的垂直平分线交抛物线于两点,求线段PQ的长度.
注:如果选择多个条件分别解答,那么按第一个解答计分.
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