双曲线的渐近线练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

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解析

| 共计 68 道试题

11-12高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

1 . 双曲线

的渐近线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 2636次组卷 | 68卷引用：2011—2012学年度甘肃省张掖二中高二月考理科数学试卷

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 抛物线

的焦点为F，点P在双曲线C：

的一条渐近线上，O为坐标原点，若

，则△PFO的面积为____.

2023-11-01更新 | 674次组卷 | 3卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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13-14高二上·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 设双曲线

(

，

)的虚半轴长为1，半焦距为

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-26更新 | 1556次组卷 | 78卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）（实验班）试题

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22-23高二上·甘肃临夏·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

4 . 双曲线方程为

，则下列说法正确的是（）

A．离心率为	B．离心率为
C．渐近线方程为	D．渐近线方程为

2023-08-22更新 | 172次组卷 | 2卷引用：甘肃省临夏回族自治州广河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·甘肃兰州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正切公式已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知

、

是双曲线

(

，

)的左、右焦点，过

作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点

，交另一条渐近线于点

，且

，则该双曲线的离心率为（）.

A．

B．

C．

D．

2023-07-28更新 | 417次组卷 | 4卷引用：甘肃省兰州市等3地2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·甘肃白银·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程根据韦达定理求参数

名校

解题方法

向量共线问题

6 . 已知双曲线

经过点

，双曲线

的右焦点

到其渐近线的距离为2.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知

为

的中点，作

的平行线

与双曲线

交于不同的两点

，直线

与双曲线

交于另一点

，直线

与双曲线

交于另一点

，证明：

三点共线.

2023-07-05更新 | 1063次组卷 | 8卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差中项的应用已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

7 . 双曲线

的实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列，则这个双曲线的渐近线方程为______．

2023-02-07更新 | 306次组卷 | 3卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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13-14高二·江西宜春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）直线平行、垂直的判定在几何中的应用已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 抛物线

的焦点与双曲线

的右焦点的连线交

于第一象限的点

，若

在点

处的切线平行于

的一条渐近线，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-25更新 | 402次组卷 | 17卷引用：甘肃省天水市第一中学2019届高三一轮复习第六次质量检测数学（理）试题

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17-18高二上·湖北孝感·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法面积问题

9 . 已知双曲线

：

与双曲线

的渐近线相同，且经过点

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，直线

经过

，倾斜角为

，

与双曲线

交于

两点，求

的面积.

2022-12-17更新 | 1802次组卷 | 41卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

10 . 双曲线

的渐近线方程是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-15更新 | 741次组卷 | 9卷引用：甘肃省兰州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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