双曲线的渐近线练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

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解析

| 共计 102 道试题

23-24高二上·安徽·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

：

与

：

，则（）

A．与的实轴长相等	B．与的渐近线相同
C．与的焦距相等	D．与的离心率相等

2024-02-03更新 | 270次组卷 | 1卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

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23-24高二上·安徽宣城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求共离心率的双曲线的标准方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 与双曲线

有相同离心率和相同渐近线的双曲线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-24更新 | 454次组卷 | 3卷引用：安徽省宣城市宣城中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·上海·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 已知点

在双曲线

上，且双曲线的一条渐近线的方程是

．
(1)求双曲线

的方程；
(2)若过点

且斜率为

的直线

与双曲线

仅有一个交点，求实数

的值．

2023-12-18更新 | 1811次组卷 | 7卷引用：安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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14-15高三下·海南·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

4 . 已知双曲线

的离心率为

，则双曲线

的渐近线方程为______．

2023-12-11更新 | 663次组卷 | 37卷引用：2017届安徽省合肥市高三第二次教学质量检测文科数学试卷

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20-21高二上·江西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

5 . 已知双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，且经过点M（

），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线

与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数m的值.

2023-11-17更新 | 1470次组卷 | 26卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

6 . 与双曲线

有公共渐近线，且过点

的双曲线的标准方程为__________.

2023-11-11更新 | 2161次组卷 | 9卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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18-19高二下·广东·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

7 . 已知顶点在

轴上的双曲线实轴长为

，其两条渐近线方程为

，该双曲线的焦点为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-04更新 | 460次组卷 | 6卷引用：安徽省阜阳第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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13-14高二上·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

8 . 设双曲线

(

，

)的虚半轴长为1，半焦距为

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-26更新 | 1556次组卷 | 78卷引用：安徽省宣城市三校（郎溪中学、宣城二中、广德中学）2017-2018学年高二上学期期中联考数学（理）试题

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23-24高三上·安徽·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线中的动点在定直线上问题

名校

解题方法

渐近线综合问题定值问题

9 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线Ｃ的中心为坐标原点，对称轴是坐标轴，右支与x轴的交点为，其中一条渐近线的倾斜角为.

(1)求C的标准方程；
(2)过点

作直线l与双曲线C的左右两支分别交于A，B两点，在线段

上取一点E满足

，证明：点E在一条定直线上.

2023-09-01更新 | 1089次组卷 | 7卷引用：安徽省江淮十校2024届高三第一次联考数学试题

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22-23高二下·河南开封·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

10 . 若圆锥曲线

，且

的一个焦点与抛物线

的焦点重合，则（）

A．

B．

的离心率

C．

为双曲线，且渐近线方程为

D．

与

的交点在直线

上

2023-07-05更新 | 702次组卷 | 5卷引用：安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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