双曲线的渐近线练习题及答案-江西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 100 道试题

2022·福建三明·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求共焦点的双曲线方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

1 . 已知双曲线

与

共焦点，则

的渐近线方程为（）.

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 448次组卷 | 8卷引用：江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷

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22-23高二上·全国·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示根据双曲线中x、y的范围求范围或最值求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知双曲线

过点

且与双曲线

有共同的渐近线，

，

分别是

的左、右焦点．
(1)求

的标准方程；
(2)设点

是

上第一象限内的点，求

的取值范围．

2024-02-14更新 | 1021次组卷 | 4卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（九省联考新题型）

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2023·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的焦点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．渐近线方程为

B．双曲线

与椭圆

的离心率互为倒数

C．若双曲线

上一点

满足

，则

的周长为28

D．若从双曲线

的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

2024-01-22更新 | 232次组卷 | 17卷引用：江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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23-24高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 如图，在矩形

中，

，

分别为边

，

的中点，

，

分别为线段

（不含端点）和

上的动点，满足

，直线

，

的交点为

，已知点

的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的渐近线方程为________.

2024-01-13更新 | 354次组卷 | 6卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷

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23-24高二上·河北·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5 . 一条渐近线方程为

，且经过点

的双曲线的标准方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-23更新 | 1358次组卷 | 9卷引用：江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二下·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

6 . 已知点

是双曲线

上任意一点，

，

是

的左、右焦点，则下列结论正确的是（）

A．	B．的离心率为
C．	D．的渐近线方程为

2023-11-21更新 | 352次组卷 | 11卷引用：江西省赣州市赣县中学西校区2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题

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20-21高二上·江西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

7 . 已知双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，且经过点M（

），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线

与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数m的值.

2023-11-17更新 | 1470次组卷 | 26卷引用：江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二上学期数学（文）期末试题

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23-24高二上·河南南阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

8 . 已知双曲线C：

的渐近线方程为

，且C过点

，则C的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-04更新 | 2045次组卷 | 11卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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13-14高二上·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

9 . 设双曲线

(

，

)的虚半轴长为1，半焦距为

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-26更新 | 1556次组卷 | 78卷引用：2015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末文科数学试卷

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2023·福建龙岩·二模

多选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

渐近线综合问题定值问题

10 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，左、右顶点分别为M，N，O为坐标原点．直线

交双曲线C的右支于P，Q两点（不同于右顶点），且与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点，则（）

A．

为定值

B．

C．点P到两条渐近线的距离之和的最小值为

D．存在直线

使

2023-09-29更新 | 1250次组卷 | 4卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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