双曲线的渐近线练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2022·福建三明·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求共焦点的双曲线方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

1 . 已知双曲线

与

共焦点，则

的渐近线方程为（）.

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 448次组卷 | 8卷引用：文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）

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22-23高二上·全国·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示根据双曲线中x、y的范围求范围或最值求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知双曲线

过点

且与双曲线

有共同的渐近线，

，

分别是

的左、右焦点．
(1)求

的标准方程；
(2)设点

是

上第一象限内的点，求

的取值范围．

2024-02-14更新 | 1022次组卷 | 4卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（北师大版）

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23-24高二上·河南开封·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的实轴、虚轴根据双曲线的渐近线求标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程渐近线综合问题

3 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，且经过点

，则C的实轴长为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 298次组卷 | 2卷引用：河南省开封市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试卷

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2023·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

4 . 已知双曲线的方程为

，则（）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

2024-02-03更新 | 343次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题

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22-23高二上·山东枣庄·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示双曲线求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

5 . 已知双曲线

，则下列选项中正确的是（）

A．

B．若

的顶点坐标为

，则

C．

的焦点坐标为

D．若

，则

的渐近线方程为

2024-01-27更新 | 188次组卷 | 8卷引用：模块一专题4 圆锥曲线期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版

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2023·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

的焦点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．渐近线方程为

B．双曲线

与椭圆

的离心率互为倒数

C．若双曲线

上一点

满足

，则

的周长为28

D．若从双曲线

的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

2024-01-22更新 | 233次组卷 | 17卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

7 . 如图，在矩形

中，

，

分别为边

，

的中点，

，

分别为线段

（不含端点）和

上的动点，满足

，直线

，

的交点为

，已知点

的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的渐近线方程为________.

2024-01-13更新 | 354次组卷 | 6卷引用：上海市行知中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷

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23-24高二上·陕西咸阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

待定系数法求双曲线方程面积问题

8 . 已知双曲线C：

的离心率为

，右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若

，求

的面积．

2024-01-12更新 | 557次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·安徽宣城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求共离心率的双曲线的标准方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 与双曲线

有相同离心率和相同渐近线的双曲线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-24更新 | 454次组卷 | 3卷引用：安徽省宣城市宣城中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·河北·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

10 . 一条渐近线方程为

，且经过点

的双曲线的标准方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-23更新 | 1358次组卷 | 9卷引用：河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题

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