双曲线的渐近线练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

14-15高三下·海南·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

1 . 已知双曲线

的离心率为

，则双曲线

的渐近线方程为______．

2023-12-11更新 | 650次组卷 | 37卷引用：湖北省高中联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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23-24高三上·湖北·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

渐近线综合问题

2 . 已知直线

与双曲线

相切于点

，且

与

的两条渐近线

分别交于

两点，则

___________.（用含

的式子表示）.

2023-11-30更新 | 122次组卷 | 3卷引用：湖北省部分学校2024届高三上学期8月起点考试数学试题

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2023·贵州遵义·三模

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

3 . 过双曲线

的左焦点F作C的其中一条渐近线的垂线l，垂足为M，l与C的另一条渐近线交于点N，且

，则C的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-15更新 | 1054次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线方程求a、b、c 已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

4 . 已知双曲线

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线

与双曲线C有相同的渐近线

B．双曲线的离心率等于实轴长

C．直线

被双曲线C截得的弦长为

D．直线

与双曲线的公共点个数只可能是0，2

2023-07-24更新 | 424次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系由弦中点求弦方程或斜率

真题名校

解题方法

中点弦问题

5 . 设A，B为双曲线

上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 25589次组卷 | 26卷引用：湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题

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2023·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

真题名校

解题方法

渐近线综合问题

6 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

．过

向一条渐近线作垂线，垂足为

．若

，直线

的斜率为

，则双曲线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-08更新 | 14506次组卷 | 27卷引用：湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）

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22-23高三上·湖北·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程双曲线中存在定点满足某条件问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定点问题定值问题

7 . 已知双曲线C与双曲线

有相同的渐近线，且过点

.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点

，E，F是双曲线C上不同于D的两点，且

，

于点G，证明:存在定点H，使

为定值.

2023-05-31更新 | 792次组卷 | 9卷引用：湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

8 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为，下底外直径为，双曲线 C 的左右顶点为D, E ，则（）