名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
（a>0，b>0）的离心率为
，左，右焦点分别为
，
关于C的一条渐近线的对称点为P.若
，则
的面积为（ ）
（a>0，b>0）的离心率为，左，右焦点分别为，关于C的一条渐近线的对称点为P.若，则的面积为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D．4 |
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2023-04-10更新
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3462次组卷
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9卷引用：福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题
福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题四川省四川大学附属中学2023届高考热身考试(一)文科数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题（已下线）广东省深圳中学2024届高三下学期二轮三阶段测数学试题（已下线）数学（全国乙卷理科）陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题湖北省武汉市黄陂区一中盘龙校区2023届高三下学期6月考前冲刺数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 核心考点集训
名校
解题方法
2 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线
的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为
，下底外直径为
，双曲线 C 的左右顶点为D, E ，则（ ）
A．双曲线 C 的方程为 |
B．双曲线 与双曲线 C 有相同的渐近线 |
| C．双曲线C 上存在无数个点，使它与D, E 两点的连线的斜率之积为3 |
| D．存在一点，使过该点的任意直线与双曲线 C 有两个交点 |
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2023-05-28更新
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281次组卷
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25卷引用：福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题1
福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题1福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题2福建省莆田第二中学2022届高三下学期返校考数学试题山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题福建省厦门双十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省部分名校2023届高三二模数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考（期末）数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）模块六 平面解析几何-2云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三下学期第十次月考数学试题（已下线）模块二 情境6 强调立德树人（已下线）模块二情境8 弘扬传统文化3.2.2 双曲线的几何性质（三） （同步练习提高篇)（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）拔高能力练（人教A）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 双曲线
的一条渐近线方程为
分别为该双曲线的左右焦点，
为双曲线上的一点，则
的最小值为（ ）
的一条渐近线方程为分别为该双曲线的左右焦点，为双曲线上的一点，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．12 |
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2022-12-11更新
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810次组卷
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7卷引用：福建省福州延安中学2024届高三下学期第一次模拟数学试题
福建省福州延安中学2024届高三下学期第一次模拟数学试题山东省德州市2022届高考二模数学试题江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第19讲 双曲线中的最值问题题型总结-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过作
的一条渐近线的垂线，垂足为
，连接
，若直线与另一条渐近线交于点
，且
，则
___________ ；
的周长为___________ ．
的左、右焦点分别为、，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，连接，若直线与另一条渐近线交于点，且，则的周长为
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解题方法
5 . 已知双曲线的方程为
，，分别为双曲线的左､右焦点，过且与x轴垂直的直线交双曲线于M，N两点，又
，则（ ）
的方程为，，分别为双曲线的左､右焦点，过且与x轴垂直的直线交双曲线于M，N两点，又，则（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
| B．双曲线的顶点到两渐近线距离的积的5倍等于焦点到渐近线距离的平方 |
| C．双曲线的实轴长､虚轴长､焦距成等比数列 |
D．双曲线上存在点 ，满足 |
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名校
解题方法
6 . 伦敦奥运会自行车赛车馆有一个明显的双曲线屋顶，该赛车馆是数学与建筑完美结合造就的艺术品，若将如图所示的双曲线屋顶的一段近似看成离心率为
的双曲线
上支的一部分，点F是C的下焦点，若点P为C上支上的动点，则
与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为（ ）
的双曲线上支的一部分，点F是C的下焦点，若点P为C上支上的动点，则与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-03-10更新
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1367次组卷
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6卷引用：福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线的几何性质- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期4月月考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省滨州市滨州实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，，实轴长为
，点在的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为
，则当
取最小值
时，该双曲线的渐近线方程为（ ）
的左､右焦点分别为，，实轴长为，点在的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则当取最小值时，该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-13更新
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1905次组卷
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7卷引用：福建省福州第三中学2022届上学期高三第四次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2022届上学期高三第四次质量检测数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二（实验班）上学期第二次月考数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（一）数学试题（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）第06讲 双曲线 (精练）
解题方法
8 . 已知双曲线
：
（
，
）的一条渐近线的方程为
，且过点
，椭圆
：
（
）的焦距与双曲线的焦距相同，且椭圆的左右焦点分别为
，过的直线交于
（
），两点，则下列叙述正确的是（ ）
：（，）的一条渐近线的方程为，且过点，椭圆：（）的焦距与双曲线的焦距相同，且椭圆的左右焦点分别为，过的直线交于（），两点，则下列叙述正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为2 |
B．双曲线的实轴长为 |
C．点的横坐标的取值范围为 |
D．点的横坐标的取值范围为 |
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2021-09-06更新
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537次组卷
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7卷引用：福建省漳州市2021届高三毕业班下学期第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2021届高三毕业班下学期第一次教学质量检测数学试题2021届高三数学临考冲刺原创卷（四）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】（已下线）期中测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）重难点13六种双曲线解题方法-1
解题方法
9 . 设
为坐标原点，是双曲线
的左、右焦点．在双曲线的右支上存在点满足
，且线段
的中点在
轴上，则（ ）
为坐标原点，是双曲线的左、右焦点．在双曲线的右支上存在点满足，且线段的中点在轴上，则（ ）A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的方程可以是 |
C． | D．的面积为 |
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名校
10 . 已知双曲线
，为坐标原点，
为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为，
.若
，且在，之间，则
（ ）
，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为，.若，且在，之间，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-13更新
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842次组卷
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5卷引用：福建省2021届高三高考考前适应性练习卷（二）数学试题
福建省2021届高三高考考前适应性练习卷（二）数学试题湖南省益阳市箴言中学2021届高三下学期十模试数学试题（已下线）3.2双曲线（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）
