23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
1 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程，并画出草图．
(1)一个焦点为
，渐近线方程为
；
(2)焦距为20，离心率为
，顶点在x轴上；
(3)与双曲线
共渐近线，且经过点
．
(1)一个焦点为
，渐近线方程为；(2)焦距为20，离心率为
，顶点在x轴上；(3)与双曲线
共渐近线，且经过点．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
2 . 求下列双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、渐近线方程和离心率．
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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23-24高二上·全国·课后作业
3 . 指出双曲线
的范围、对称性、顶点、渐近线、实轴、虚轴、焦点及离心率．
的范围、对称性、顶点、渐近线、实轴、虚轴、焦点及离心率．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
4 . 求双曲线
的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程和离心率，并画出该双曲线的草图，
的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程和离心率，并画出该双曲线的草图，
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解题方法
5 . 已知
、
分别是双曲线
的左、右焦点，
为双曲线
上的动点，
，
，点到双曲线一条渐近线的距离为
，则下列选项不正确的有（ ）
A． |
B．双曲线的离心率为 |
C． 的最小值为2 |
| D．双曲线的实轴长为3 |
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名校
6 . 已知双曲线
的离心率为
，则其渐近线方程为__________ ．
的离心率为，则其渐近线方程为
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解题方法
7 . 已知双曲线C：的右焦点为F，过F作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A、B两点，且
，
，则该双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为F，过F作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A、B两点，且，，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-09-07更新
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776次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题
江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
8 . 已知双曲线的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为________ ．
的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为
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2023-09-06更新
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181次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第一次校际联考文科数学试题
陕西省汉中市2024届高三上学期第一次校际联考文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第一次校际联考理科数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知直线
是双曲线的一条渐近线，且点
在双曲线上，则双曲线的方程为（ ）
是双曲线的一条渐近线，且点在双曲线上，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 求适合下列条件的双曲线标准方程．
(1)虚轴长为12，离心率为；
(2)顶点间距离为6，渐近线方程为y＝±
x；
(3)求与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线，且过点M（2，－2）的双曲线方程．
(1)虚轴长为12，离心率为
；(2)顶点间距离为6，渐近线方程为y＝±
x；(3)求与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线，且过点M（2，－2）的双曲线方程．
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