双曲线的离心率练习题及答案-益阳高中数学-第2页-组卷网

2022·广东·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线C：

，

分别是双曲线的左､右焦点，

是双曲线右支上一点连接

交双曲线

左支于点

，若

是以

为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-08更新 | 1585次组卷 | 5卷引用：湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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21-22高三上·湖南益阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程讨论双曲线与直线的位置关系

解题方法

渐近线综合问题

2 . 在平面直角坐标系

中，双曲线

的离心率为

，则（）

A．的右顶点坐标为	B．的焦距为
C．的渐近线方程为	D．直线与有两个交点

2022-03-21更新 | 233次组卷 | 1卷引用：湖南省益阳市2022届高三上学期9月调研考试数学试题

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2021·广东佛山·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，点

为

上的一点，且

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的渐近线方程为

C．△

的周长为30

D．点

在椭圆

上

2021-10-07更新 | 2136次组卷 | 12卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

4 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2749次组卷 | 61卷引用：湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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20-21高三上·湖南益阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

5 . 已知双曲线

过点

，则下列结论正确的是（）

A．C的焦距为4	B．C的离心率为
C．C的渐近线方程为	D．直线与C有两个公共点

2020-10-18更新 | 1010次组卷 | 8卷引用：湖南省益阳市2020-2021学年高三上学期9月调研考试数学试题

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2020·山东聊城·一模

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 若双曲线

的实轴长为6，焦距为10，右焦点为

，则下列结论正确的是（）

A．的渐近线上的点到距离的最小值为4	B．的离心率为
C．上的点到距离的最小值为2	D．过的最短的弦长为

2020-05-12更新 | 1558次组卷 | 13卷引用：湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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15-16高二上·四川广安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

7 . 已知

，椭圆

的方程为

，双曲线

的方程为

，

与

的离心率之积为

，则

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-24更新 | 1092次组卷 | 35卷引用：湖南省益阳市资阳区第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三上·安徽黄山·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 如图，

分别为双曲线

的左、右焦点，过点

作直线

，使直线

与圆

相切于点P,设直线

交双曲线

的左右两支分别于A、B两点（A、B位于线段

上），若

,则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-10更新 | 3655次组卷 | 8卷引用：湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题

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18-19高三上·湖南益阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . F₁，F₂分别为双曲线

（a，b>0）的左、右焦点，点P在双曲线上，满足

0，若△PF₁F₂的内切圆半径与外接圆半径之比为

，则该双曲线的离心率为_____.

2020-03-17更新 | 1438次组卷 | 4卷引用：2019届湖南省益阳市高三上学期9月教学质量检测数学(理)试题

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19-20高三上·湖南益阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

10 . 已知点

是双曲线

右支上一点，

分别是双曲线的左右焦点，

为

的内心，若

，则双曲线的离心率为

A．6

B．

C．

D．3

2019-10-23更新 | 534次组卷 | 1卷引用：湖南省益阳市、湘潭市2019-2020学年高三上学期9月教学质量统测数学（文）试题

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