名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左，右焦点分别是
，过右焦点
的直线交双曲线
的右支于
两点，若
，且
，则的离心率为（ ）
的左，右焦点分别是，过右焦点的直线交双曲线的右支于两点，若，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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309次组卷
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19卷引用：突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-1四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学（文）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（理）试题贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（文）试题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省毕节市2023届高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
名校
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，，离心率为
，椭圆
的上顶点为
，且
，曲线
和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为
，
为曲线与的一个公共点，若
，则（ ）．
的左、右焦点分别为，，离心率为，椭圆的上顶点为，且，曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点，若，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-03-07更新
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304次组卷
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42卷引用：湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专顶拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的有关问题
湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专顶拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的有关问题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研理科数学试题圆锥曲线之间的综合问题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题江西省宜春市八校2022-2023学年高二上学期第一次（12月）联合考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第18讲 双曲线离心率常考题型总结第二章 圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南市济南第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学试题山东省日照市2018-2019学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省济南市实验中学2020-2021学年高三下学期02月月考数学试题江苏省无锡市江阴市成化高级中学2020-2021学年高三上学期12月第二次月考数学试题广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期10月阶段考试数学试题江苏省淮安市六校(洪泽中学、金湖中学等)2020-2021学年高二上学期第三次联考数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 综合把关练河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题4.4 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（难）河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学理科试题（已下线）第06讲 双曲线 (精练）河南省周口市项城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第二章圆锥曲线 单元测试题-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题3.2.2 双曲线的简单几何性质练习江苏省徐宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 已知双曲线方程为
，则（ ）
，则（ ）| A．焦距为6 | B．虚轴长为4 |
| C．实轴长为8 | D．离心率为 |
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2023-02-08更新
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348次组卷
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9卷引用：湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质
湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质（已下线）第五课时 课中 3.2.2 第1课时 双曲线的简单几何性质江苏省南京市大厂高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省上杭县第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题·山东省济南市第十一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二上学期阶段测试一数学试题福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知双曲线过点
且渐近线为
，则下列结论正确的是（ ）
过点且渐近线为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的离心率为 |
C．曲线 经过双曲线的一个焦点 | D．直线 与双曲线有两个不同交点 |
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2023-01-04更新
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550次组卷
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3卷引用：2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的方程为
，离心率为2，右顶点为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过
的直线
与双曲线的一支交于、
两点，求
的取值范围.
的方程为，离心率为2，右顶点为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过
的直线与双曲线的一支交于、两点，求的取值范围.
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2022-11-22更新
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2924次组卷
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13卷引用：3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习基础篇）
3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习基础篇）上海市建平中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第06讲 双曲线(高频考点，精练）（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点02：直线与双曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市余杭第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性测试数学试题甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江苏省启东市东南中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试卷（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
的直线
与圆
相切于点
，且直线与双曲线
的右支交于点
，若
，则双曲线的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为，过的直线与圆相切于点，且直线与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为
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2022-10-21更新
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1177次组卷
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12卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练8 双曲线的综合应用
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练8 双曲线的综合应用广西南宁市2022届高三5月模拟考数学（理）试题广西南宁市2022届高三下学期5月模拟考试数学（文）试题【市级联考】浙江省台州市2019届高三4月调研数学试题湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2019-2020学年高三12月联考数学（理）试题天津市和平区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第五次调研考试数学（文）试题（已下线）期中考试重难点专题强化训练（3）——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）河北省邯郸市永年区第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（文）试题
解题方法
7 . 已知双曲线
，则下列各选项正确的是（ ）
，则下列各选项正确的是（ ）A．双曲线C的焦点坐标为 | B．双曲线C的渐近线方程为 |
C．双曲线C的离心率为 | D．双曲线C的虚轴长为4 |
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2022-10-20更新
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629次组卷
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5卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习提高篇）
名校
8 . 设，
分别为椭圆
：
与双曲线
：
的公共焦点，它们在第一象限内交于点
，
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的取值范围为________________________ ．
，分别为椭圆：与双曲线：的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为
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2022-10-09更新
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4381次组卷
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25卷引用：全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 微专题四 高考中离心率问题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期月考（五）数学试题（已下线）第5课时 课中 双曲线的几何性质江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省遵义四中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题50 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）第2章 圆锥曲线与方程（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）单元卷 圆锥曲线与方程（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）四川成都市实验外国语学校2020-2021学年下学期高三开学考试文科数学试题（已下线）专题七 双曲线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题六 椭圆-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线：
的离心率为2，则的渐近线方程为（ ）
：的离心率为2，则的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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878次组卷
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4卷引用：突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省安康市2019届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题（已下线）考向33 双曲线（重点）
名校
解题方法
10 . 点
在双曲线上，离心率
.
(1)求双曲线的方程；
(2)是双曲线上的两个动点（异于点），
分别表示直线
的斜率，满足
，求证：直线
恒过一个定点，并求出该定点的坐标.
在双曲线上，离心率.(1)求双曲线
的方程；(2)
是双曲线上的两个动点（异于点），分别表示直线的斜率，满足，求证：直线恒过一个定点，并求出该定点的坐标.
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2022-09-28更新
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2010次组卷
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8卷引用：突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题（已下线）河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省沙市中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
